關(guān)于x的一元二次方程（a＋c）x2＋2bx＋（a－c）＝0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．

（1）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．

（1）如圖①，用尺規(guī)作圖作出圓的一條直徑EF（不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡）；

（2）如圖②，A、B、C、D為圓上四點(diǎn)，AB∥CD，AB＜CD，請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出圓的一條直徑EF（不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡）．

如圖，在矩形ABCD中， CF⊥BD分別交BD、AD于點(diǎn)E、F．

（1）求證：△DEC ∽ △FDC；

（2）若DE＝2，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng)度．

如圖，AC是⊙O的直徑，PB切⊙O于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，且∠DAB＝∠B．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）若BD＝9，求BC的長(zhǎng)．

在“文化南長(zhǎng)•全民閱讀”活動(dòng)中，某中學(xué)社團(tuán)“清風(fēng)讀書(shū)社”對(duì)全校學(xué)生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書(shū)閱讀量（單位：本）進(jìn)行了調(diào)查．2014年全校有1000名學(xué)生，2015年全校學(xué)生人數(shù)比2014年增加10%，2016年全校學(xué)生人數(shù)比2015年增加100人．

（1）2016年全校學(xué)生有 人；

（2）2015年全校學(xué)生人均閱讀量比2014年多1本，閱讀總量比2014年增加1700本．

（注：閱讀總量=人均閱讀量×人數(shù)）

①求2014年全校學(xué)生人均閱讀量；

②2014年讀書(shū)社人均閱讀量是全校學(xué)生人均閱讀量的2．5倍，如果2015年、2016年這兩年讀書(shū)社人均閱讀量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)a，2016年全校學(xué)生人均閱讀量比2014年增加的百分?jǐn)?shù)也是a，那么2016年讀書(shū)社全部80名成員的閱讀總量將達(dá)到全校學(xué)生閱讀總量的25%，求a的值．

我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形．

（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)你判斷命題“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題?

（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；

（3）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），D是半圓 的中點(diǎn)，C，D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E，使AE=AD，CB=CE．

求證：△ACE是奇異三角形．

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊AB在x軸上，且OA＞OB，以AB為直徑的圓與y軸正半軸交于點(diǎn)C，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)xA、xB是關(guān)于x的方程x2＋3x－4=0的兩個(gè)根．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若∠ACB的平分線所在的直線l交x軸于點(diǎn)D，求直線l對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式；

（3）過(guò)點(diǎn)D任作一直線l′分別交射線CA、CB（點(diǎn)C除外）于點(diǎn)M、N，則＋的值是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

一組數(shù)據(jù)為2、3、5、7、3、4，對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．平均數(shù)是4 B．極差是5 C．眾數(shù)是3 D．中位數(shù)是6

用配方法解方程x2-2x-1＝0時(shí)，配方后所得的方程為 （ ）

A．（x＋1）2＝0 B．（x-1）2＝0

C．（x＋1）2＝2 D．（x-1）2＝2