作圖題：（6分）

（1）如圖，在圖1所給方格紙中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，標(biāo)號(hào)為①②③的三個(gè)三角形均為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在方格頂點(diǎn)處），請(qǐng)按要求將圖2中的指定圖形分割成三個(gè)三角形，使它們與標(biāo)號(hào)為①②③的三個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)全等．（分割線畫成實(shí)線．）

（2）如圖3，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

①在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線L成軸對(duì)稱的△A′B′C′；

②請(qǐng)直線L上找到一點(diǎn)P，使得PC + PB的距離之和最�。�．

（6分）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，A、F、E、C在同一直線上，

∠ABE=∠CDF．

（1）試說明：△ABE≌△CDF；

（2）試說明：AF=CE．

（6分）中菲黃巖島爭(zhēng)端持續(xù)，我海監(jiān)船加大黃巖島附近海域的巡航維權(quán)力度．如圖，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，黃巖島位于O點(diǎn)，我國(guó)海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國(guó)籍的漁船，自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向黃巖島所在地點(diǎn)O，我國(guó)海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；

（2）求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程BC的長(zhǎng)．

（7分）如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，

（1）試說明：∠EAC＝∠B；

（2）若AD＝10，BD＝24，求DE的長(zhǎng)．

（6分）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，且DC＝BF，DE⊥CF于E，問E是CF的中點(diǎn)嗎？試說明理由

（6分）探索研究．請(qǐng)解決下列問題：

（1）已知△ABC中， ∠A=90°，∠B=67.5°，請(qǐng)畫一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形．（請(qǐng)你選用下面給出的備用圖，并把所有不同的分割方法都畫出來，圖不夠可以自己畫．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）．

（2）已知等腰△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點(diǎn)，連接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為 （請(qǐng)畫出示意圖，并標(biāo)明必要的角度）．

（9分）如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC＝12，AB＝CD，BD＝15，點(diǎn)E從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿D→A→D勻速移動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B作勻速移動(dòng)，點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)沿BD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）試說明：AD∥BC；

（2）在移動(dòng)過程中，小明發(fā)現(xiàn)有△DEG與△BFG全等的情況出現(xiàn)，請(qǐng)你探究這樣的情況會(huì)出現(xiàn)幾次？并分別求出此時(shí)的移動(dòng)時(shí)間t和G點(diǎn)的移動(dòng)距離．

下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．

已知在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3，判斷△ABC的形狀（ ）

A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定

在數(shù)軸上表示不等式的解集，下列表示正確的是（ ）

A． B． C． D．