（8分）用如圖所示的兩個分格均勻的轉盤做游戲：分別轉動兩個轉盤，若轉盤停止后，指針指向一個數(shù)字（若指針恰好停在分格線上，則重轉一次），用所指的兩個數(shù)字作乘積，請用列表法或樹狀圖求乘積大于10的概率．

如圖正方形ABCD邊長為1，G為CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點H．

（1）求證：BH⊥DE

（2）當BH垂直平分DE時，求CG的長度？請說明理由．（提示：要有輔助線喲？）

應用題（10分 ） 某特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售量可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏利市場，該店應按原售價的幾折出售？

探索證明（本題滿分11分）如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AD，BD， BC，AC的中點．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）當四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結論．

（3）當AB和CD滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形．（直接寫出結論，不必寫證明過程）

已知原點是拋物線的最高點，則的取值范圍是 （ ）

A． B． C． D．

拋物線y=-2（x+3）2-21的頂點位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

下列事件中：

①在足球賽中，中國隊戰(zhàn)勝日本隊；

②長為2，3，4的三條線段能圍成一個直角三角形 ；

③任意兩個正數(shù)的乘積為正；

④拋一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上．

其中屬于不確定事件的有 （ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則m的值為 （ ）

A．2 B．-4 C．2或-4 D．無法確定

拋物線y=x2+mx+n可以由拋物線y=x2向上平移2個單位，再向左平移3個單位得到，則mn值為（ ）

A．6 B．12 C．54 D．66

已知二次函數(shù)y=x2+x+m，當x取任意實數(shù)時，都有y＞0，則m的取值范圍是（ ）

A．m≥ B．m＞ C．m≤ D．m<