如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

忻州有“秀容古城”之稱(chēng)，某校就同學(xué)們對(duì)“忻州歷史文化”的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次共凋查 名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中m= ；

（2）若該校共有學(xué)生1000名，則該校約有 名學(xué)生不了解“忻州歷史文化”；

（3）調(diào)查結(jié)果中，該校八年級(jí)（2）班學(xué)生中了解程度為“很了解”的同學(xué)是兩名男生、一名女生，現(xiàn)準(zhǔn)備從其中隨機(jī)抽取兩人去市里參加“忻州歷史文化”知識(shí)競(jìng)賽，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．

某工廠原計(jì)劃生產(chǎn)24000臺(tái)空氣凈化器，由于霧霾天氣的影響，空氣凈化器的需求量呈上升趨勢(shì)，生產(chǎn)任務(wù)的數(shù)量增加了12000臺(tái)．工廠在實(shí)際生產(chǎn)中，提高了生產(chǎn)效率，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)100臺(tái)，實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)的天數(shù)是原計(jì)劃天數(shù)的1.2倍．求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少臺(tái)空氣凈化器．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，BM⊥CD于點(diǎn)M，已知AC=6，tanA=．

（1）求線段CD的長(zhǎng)；

（2）求sin∠BDM的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）在x軸上求點(diǎn)E，使△ACE為直角三角形．（直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD是菱形，頂點(diǎn)A、C、D均在坐標(biāo)軸上，且AB=5，sinB=．

（1）求過(guò)A、C、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）記直線AB的解析式為y1=mx+n，（1）中拋物線的解析式為y2=ax2+bx+c，求當(dāng)y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍；

（3）設(shè)直線AB與（1）中拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為E，P點(diǎn)為拋物線上A、E兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在何處時(shí)，△PAE的面積最大？并求出面積的最大值．

若反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，m），則m的值是（ ）

A．﹣2 B．2 C．﹣ D．

拋物線y=（x﹣2）2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A．（2，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，2） D．（﹣2，2）

在反比例函數(shù)y=的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

矩形面積為4，它的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（ ）

A． B． C． D．