已知，反比例函數(shù)，則有

①它的圖像在一、三象限；

②點（-2,4）在它的函數(shù)圖像上；

③當(dāng)1＜x＜2時，y的取值范圍是-8＜y＜-4；

④若函數(shù)的圖像上有兩個點A（x­1，y1），B（x2,y2），那么當(dāng)x1＜x2時，y1＜y2。

以上敘述正確的是_________．

解方程

（1） （2）

先化簡，在求值：，其中a=4

某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同，則現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機器？

如圖，在?ABCD中，過點D作DE⊥AB與點E，點F在邊CD上，DF=BE,連接AF,BF

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB.

某課題組為了解全市八年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測中，從全市24000名八年級考生中隨機抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中和所表示的數(shù)分別為：= ，= ；

（2）請在圖中，補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果把成績在90分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市24000名八年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走：

（1）假如每天能運x立方米，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？

（3）在（2）的情況下，運了8天后，剩下的任務(wù)要在不超過6天的時間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務(wù)？

在Rt△ABC中∠BAC=90º，E,F分別是BC,AC的中點，延長BA到點D，使AD=AB，連接DE，DF。

（1）試說明AF與DE互相平分；

（2）若BC=4，求DF的長。

已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖像經(jīng)過點A（2,3）。

（1）求這個函數(shù)的解析式；

（2）判斷點B（-1，6）,C（3，2）是否在這個函數(shù)圖像上；

（3）當(dāng)-3＜x＜-1時，求y的取值范圍。

在Rt△ABC中，∠BAC=90º，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF//BC交BE的延長線于點F

（1）求證：△AEF≌△DEB;

（2）證明：四邊形ADCF是菱形；

（3）若AB=4，AC=5，求菱形ADCF的面積。