科目: 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某校九年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中,用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖(1)所示位置放置放置,現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°),如圖(2),AE與BC交于點M,AC與EF交于點N,BC與EF交于點P.
(1)求證:AM=AN;
(2)當旋轉(zhuǎn)角α=30°時,四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形?并說明理由.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達到解一題知一類的目的.下面是一個案例,請補充完整.
原題:如圖1,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,連接EF,則EF=BE+DF,試說明理由.
(1)思路梳理
∵AB=CD,
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,可使AB與AD重合.
∵∠ADC=∠B=90°,
∴∠FDG=180°,點F、D、G共線.
根據(jù)___________,SAS
易證△AFG≌___________△AEF
,得EF=BE+DF.
(2)類比引申
如圖2,四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°.點E、F分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°.若∠B、∠D都不是直角,則當∠B與∠D滿足等量關(guān)系______________∠B+∠D=180°
時,仍有EF=BE+DF.
(3)聯(lián)想拓展
如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系,并寫出推理過程.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市馬鎮(zhèn)八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市馬鎮(zhèn)八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列事件中,必然事件是( )
A.拋擲1個均勻的骰子,出現(xiàn)6點向上 B.兩直線被第三條直線所截,同位角相等
C.367人中至少有2人的生日相同 D.實數(shù)的絕對值是正數(shù)
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市馬鎮(zhèn)八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列調(diào)查中,最適宜采取普查的( )
A.一批洗衣機的使用壽命 B.了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況.
C.《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率 D.調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市馬鎮(zhèn)八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
今天我們?nèi)珔^(qū)約1500名初二學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試,擬從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績進行分析,則在該調(diào)查中,樣本指的是( )
A.300名考生的數(shù)學(xué)成績
B.300
C.1500名考生的數(shù)學(xué)成績
D.300名考生
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市馬鎮(zhèn)八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在一個樣本中,50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi),第1,2,3,5小組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2,8,15,5,則第4小組的頻率是( )
A.0.6 B.20 C.0.4 D.30
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市馬鎮(zhèn)八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
平行四邊形的一邊長為10cm,那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是( )
A.4cm和6cm B.6cm和8cm C.20cm和30cm D.8cm和12cm
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市馬鎮(zhèn)八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在周長為20cm的□ABCD中,AB≠AD,對角線AC、BD相交于點O,OE⊥BD交AD于E,則△ABE的周長為( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市馬鎮(zhèn)八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,OE⊥AB,垂足為E,若∠ADC=130°,則∠AOE的大小為( )
A.75° B.65° C.55° D.50°
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