關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是 ．

如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形， P是位似中心，若點B的坐標(biāo)為（2，4），點E的坐標(biāo)為（﹣1，2），則點P的坐標(biāo)為

如圖，矩形ABCD中，AD=4，∠CAB=30o，點P是線段AC上的動點，點Q是線段CD上的動點，則AQ+QP的最小值是

計算：

九年級（1）班現(xiàn)要從A、B兩位男生和C、D兩位女生中，選派學(xué)生代表本班參加全校“中華好詩詞”大賽．

（1）如果選派一位學(xué)生代表參賽，求選派到的代表是A的概率；

（2）如果選派兩位學(xué)生代表參賽，求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率．

2013年9月23日強臺風(fēng)“天兔”登錄深圳，伴隨著就是狂風(fēng)暴雨。梧桐山山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，臺風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°, AD=3m。

（1）求∠DAC的度數(shù)；

（2）求這棵大樹折斷前的高度。（結(jié)果保留根號）

如圖，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，BF平分∠ABC，交AD于點F，AE與BF交于點P，連接EF，PD．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠DPF的值．

如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，延長AO交反比例函數(shù)圖象于點C，連接OB

（1）求k和b的值；

（2）直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍；

（3）在y軸上是否存在一點P，使？若存在請求出點P坐標(biāo)，若不存在請說明理由。

東門天虹商場購進(jìn)一批“童樂”牌玩具，每件成本價30元，每件玩具銷售單價x（元）與每天的銷售量y(件)的關(guān)系如下表：

若每天的銷售量y(件)是銷售單價x（元）的一次函數(shù)

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)東門天虹商場銷售“童樂”牌兒童玩具每天獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價x為何值時，每天可獲得最大利潤？此時最大利潤是多少？

（3）若東門天虹商場銷售“童樂”牌玩具每天獲得的利潤最多不超過15000元，最低不低于12000元，那么商場該如何確定“童樂”牌玩具的銷售單價的波動范圍？請你直接給出銷售單價x的范圍。

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸的交點分別為A、B，將∠OBA對折，使點O的對應(yīng)點H落在直線AB上，折痕交x軸于點C．

（1）直接寫出點C的坐標(biāo)，并求過A、B、C三點的拋物線的解析式；

（2）若拋物線的頂點為D，在直線BC上是否存在點P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）設(shè)拋物線的對稱軸與直線BC的交點為T，Q為線段BT上一點，直接寫出|QA﹣QO|的取值范圍．