如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，CD=4，則點D到AB的距離為 ．

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為 ．

在四邊形ABCD中，AC⊥BD于E，且BE=DE，已知AC=10，BD=5，則圖中陰影部分的面積= ．

如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律擺放，第一次擺放的圖形中有 個正三角形，第二次擺放的圖形中有 個正三角形，…以此類推，則第五次擺放的圖形中所有的正三角形的個數(shù) ．

如圖，直線L1、L2表示兩條相交的公路，點A，B表示兩個小鎮(zhèn)，現(xiàn)在要在它們附近建一個加油站，使加油站到兩條公路的距離相等，并到兩個小鎮(zhèn)的距離也相等，加油站應(yīng)建在何處？請你在圖上標(biāo)出加油站的位置．（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）

已知，圖（1）是一張三角形紙片ABC，如圖（2）所示將BC對折使C點與B點重合，折痕與BC的交點記為D．

（1）請在圖（2）畫出BC邊上的中線．

（2）在△ABC中，已知AB=5cm，AC=7cm，求△ABD與△ACD的周長差．

如圖，有兩根竹竿AB、DB靠在墻角上，并與墻角FCE形成一定的角度，測得∠CAB，∠CDB的度數(shù)分別為α，β．用含有α，β的代數(shù)式表示∠DBF和∠ABD的度數(shù)．

已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空）．

【解析】
∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴ ∥ （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

∴∠BAE= （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1= ﹣

即∠MAE=

∴ ∥ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

已知等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分成20cm和8cm兩部分，求等腰三角形的底邊長．

如圖，兩根旗桿相距12m，某人從B點沿BA走向A點，一段時間后他到達點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運動速度為1m/s，求：這個人從B點到M點運動了多長時間？