如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為 ．

計算下列各式的值

（1）+（）2﹣23

（2）求x的值：5（x﹣1）2﹣20=0．

已知D、E兩點在△ABC內(nèi)，求作一點P，使PE=PD，且點P到∠B兩邊的距離相等（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．

已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．

“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過60千米/時．這時一輛小汽車在一條城市街道直路上行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A正前方50米C處，過了8秒后，測得小汽車位置B與車速檢測儀A之間的距離為130米，這輛小汽車超速了嗎？請說明理由．

如圖，∠ABC=90°，D、E分別在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，點F是AE的中點，F(xiàn)D與AB相交于點M．

（1）求證：∠FMC=∠FCM；

（2）AD與MC垂直嗎？并說明理由．

如圖1，長方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，且，點P、Q分別是邊AD、AB上的動點．

（1）求BD的長；

（2）①如圖2，在P、Q運動中是否能使△CPQ成為等腰直角三角形？若能，請求出PA的長；若不能，請說明理由；

②如圖3，在BC上取一點E，使EC=5，那么當(dāng)△EPC為等腰三角形時，求出PA的長．

已知：如圖1，等邊△OAB的邊長為3，另一等腰△OCA與△OAB有公共邊OA，且OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從B、O兩點同時出發(fā)，點P以每秒3個單位的速度沿BO向點O運動，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止運動．請回答下列問題：

（1）在運動過程中，△OPQ的面積記為S，請用含有時間t的式子表示S．

（2）在等邊△OAB的邊上（點A除外），是否存在點D，使得△OCD為等腰三角形？如果存在，這樣的點D共有 個．

（3）如圖2，現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN．將∠MCN繞著點C旋轉(zhuǎn)，使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．

下列各式計算正確的是（ ）

A．a(chǎn)2+a2=2a4 B．5m2﹣3m2=2

C．﹣x2y+yx2=0 D．4m2n﹣n2m=3m2n

國家體育場“鳥巢”的建筑面積達258000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×107