科目: 來源:2016屆江蘇省實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,△ABC和△BOD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠BDO=90°,且點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖像上,若OB2-AB2=10,則k的值為 .
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如圖,已知直線l: y=?x?以每秒3個(gè)單位的速度向右平移;同時(shí)以點(diǎn)M(3,3)為圓心,3個(gè)單位長度為半徑的⊙M以每秒2個(gè)單位長度的速度向右平移,當(dāng)直線l與⊙M相切時(shí),則它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 秒.
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科目: 來源:2016屆江蘇省實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(1)計(jì)算:|?4|+20120?+2sin30°
(2)解方程:x2?4x+2=0
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先化簡:(?a+1)÷,并從0,?1,2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.
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已知:如圖, AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D為圓上兩點(diǎn),且=,CF⊥AB于點(diǎn)F,CE⊥AD的延長線于點(diǎn)E.
(1)試說明:DE=BF;
(2)若∠DAB=60°,AB=8,求△ACD的面積.
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近年來,中學(xué)生的身體素質(zhì)普遍下降,某校為了提高本校學(xué)生的身體素質(zhì),落實(shí)教育部門“在校學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)”的文件精神,對部分學(xué)生的每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì).以下是本次調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
組別 | A | B | C | D | E |
時(shí)間t(分鐘) | t<40 | 40≤t<60 | 60≤t<80 | 80≤t<100 | t≥100 |
人數(shù) | 12 | 30 | a | 24 | 12 |
(1)本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)是 人;
(2)統(tǒng)計(jì)表中a的值為 ;
(3)各組人數(shù)的眾數(shù)是 ;
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請你估計(jì)該校2400名學(xué)生中每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù).
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2015年某市中考招生政策發(fā)生較大改變,其中之一是:省級(jí)示范性高中批次志愿中,每個(gè)考生可填報(bào)兩所學(xué)校(有先后順序),我市某區(qū)域的初三畢業(yè)生可填報(bào)的省級(jí)示范性高中有A、B、C、D、E五所.
(1)請列舉出該區(qū)域?qū)W生填報(bào)省級(jí)示范性高中批次志愿的所有可能結(jié)果;
(2)求填報(bào)方案中含有A學(xué)校的概率.
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如圖在△ABC中,CD是AB邊上的中線,已知∠B=45º,tan∠ACB=2,AC=,求:
(1)△ABC面積;
(2)CD的長;
(3)sin∠ACD的值.
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某科技開發(fā)公司研制出一種新型的產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為2400元,銷售單價(jià)定為3000元,在該產(chǎn)品的試銷期間,為了促銷,鼓勵(lì)商家購買該新型產(chǎn)品,公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時(shí),每件按3000元銷售;若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時(shí),每多購買一件,所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元,但銷售單價(jià)均不低于2600元.
(1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時(shí),銷售單價(jià)恰好為2600元?
(2)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件,開發(fā)公司所獲得的利潤為y元,求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí),會(huì)出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多,公司所獲得的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多,公司所獲得的利潤越大,公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元?(其它銷售條件不變)
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如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點(diǎn)C,與AB的延長線交于點(diǎn)D,DE⊥AD且與AC的延長線交于點(diǎn)E.
(1)求證:DC=DE;
(2)若tan∠CAB=,AB=4,求DC的長.
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