先化簡，再求值：1﹣，其中x、y滿足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．

（1）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為________．

A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點F，使EF=4，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D．

①求證：四邊形AFF′D是菱形．

②求四邊形AFF′D的兩條對角線的長．

“熱愛勞動，勤儉節(jié)約”是中華民族的光榮傳統(tǒng)，某小學(xué)校為了解本校3至6年級的3000名學(xué)生幫助父母做家務(wù)的情況，以便做好引導(dǎo)和教育工作，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按年級人數(shù)和做家務(wù)程度，分別繪制了條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2）．

（1）四個年級被調(diào)查人數(shù)的中位數(shù)是多少？

（2）如果把“天天做”、“經(jīng)常做”、“偶爾做”都統(tǒng)計成幫助父母做家務(wù)，那么該校3至6年級學(xué)生幫助父母做家務(wù)的人數(shù)大約是多少？

（3）在這次調(diào)查中，六年級共有甲、乙、丙、丁四人“天天幫助父母做家務(wù)”，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）解原方程．

如圖1是“東方之星”救援打撈現(xiàn)場圖，小紅據(jù)此構(gòu)造出一個如圖2所示的數(shù)學(xué)模型，已知：A、B、D三點在同一水平線上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．

（1）求點B到AC的距離；

（2）求線段CD的長度．

某校一課外小組準(zhǔn)備進(jìn)行“綠色環(huán)保”的宣傳活動，需要制作宣傳單，校園附近有甲、乙兩家印刷社，制作此種宣傳單的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：

甲印刷社收費y（元）與印制數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系如下表：

乙印刷社的收費方式為：500張以內(nèi)（含500張），按每張0.20元收費；超過500張部分，按每張0.10元收費．

（1）根據(jù)表中規(guī)律，寫出甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該小組在甲、乙兩家印刷社共印制400張宣傳單，用去65元，問甲、乙兩家印刷社各印多少張？

（3）活動結(jié)束后，市民反映良好，興趣小組決定再加印800張宣傳單，若在甲、乙印刷社中選一家，興趣小組應(yīng)選擇哪家印刷社比較劃算？

問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足________________關(guān)系時，仍有EF=BE+FD．

【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與拋物線交于點P、與直線BC相交于點M，連接PB．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在（1）中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點D，使得△BCD的面積最大？若存在，求出D點坐標(biāo)及△BCD面積的最大值；若不存在，請說明理由．

（3）在（1）中的拋物線上是否存在點Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

下列運算結(jié)果為a6的是（ ）

A．a(chǎn)2+a3 B．a(chǎn)2•a3 C．（﹣a2）3 D．a(chǎn)8÷a2

如圖所示的幾何圖形的俯視圖是（ ）

A． B． C． D．