先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2﹣．

如圖，AB是半圓O的直徑，AB=a，C是半圓上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，連接CD，DB，OD．

（1）求證：△CDF≌△BDE；

（2）當(dāng)AD=__________時(shí)，四邊形AODC是菱形；

（3）當(dāng)AD=__________時(shí)，四邊形AEDF是正方形．

某中學(xué)為了預(yù)測(cè)本校應(yīng)屆畢業(yè)生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的考試情況，從九年級(jí)隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為第一到第六小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽取的女生總?cè)藬?shù)為__________，其中第四小組的人數(shù)為__________，第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為__________；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：

（3）若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級(jí)女生共有260人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù)：

（4）若“一分鐘跳繩”成績(jī)不低于170次的為滿分，不低于130次的為優(yōu)秀，在這個(gè)樣本中，從成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績(jī)?yōu)闈M分的概率是多少？

如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

如圖1，被譽(yù)為“中原第一高樓”的鄭州會(huì)展賓館（俗稱“玉米樓”）就坐落在風(fēng)景如畫的如意湖畔，也是來(lái)鄭觀光的游客留影的最佳景點(diǎn)．學(xué)完了三角函數(shù)后，劉明和王華決定用自己學(xué)到的知識(shí)測(cè)量“玉米樓”的高度．如圖2，劉明在點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，王華在高臺(tái)上測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?0°．若高臺(tái)高DE為5米，點(diǎn)D到點(diǎn)C的水平距離EC為187.5米，A、C、E三點(diǎn)共線，求“玉米樓”AB的高（，結(jié)果保留整數(shù)）．

在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購(gòu)票方案（設(shè)購(gòu)票張數(shù)為x，購(gòu)票總價(jià)為y）：

方案一：提供8000元贊助后，每張票的票價(jià)為50元；

方案二：票價(jià)按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定．

（1）若購(gòu)買120張票時(shí)，按方案一和方案二分別應(yīng)付的購(gòu)票款是多少？

（2）求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）至少買多少?gòu)埰睍r(shí)選擇方案一比較合算？

張老師給愛(ài)好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖①，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．

小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．

小俊的證明思路是：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥CF，垂足為G，可以證得：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．

【變式探究】如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，求證：PD﹣PE=CF；請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下題：

【結(jié)論運(yùn)用】如圖④，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、C（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖1，連結(jié)BC，在線段BC上是否存在點(diǎn)E，使得△CDE為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，若點(diǎn)P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連結(jié)PB，PD，BD，求△BDP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）

A. |﹣3| B. ﹣2 C. 0 D. 1

下列運(yùn)算正確的是（ ）

A．a(chǎn)•a3=a3B．（ab）3=a3bC．（a3）2=a6D．a(chǎn)8÷a4=a2