如圖，把含30°角的三角板放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠B=30°，OA=2，斜邊AB∥x軸，點(diǎn)A在雙曲線上．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）把三角板AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在x軸的負(fù)半軸上的對(duì)應(yīng)線段為AD，試判斷點(diǎn)D是否在雙曲線上？請(qǐng)說明理由．

如圖，把一張長(zhǎng)15cm，寬12cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的小正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm．

（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示長(zhǎng)方體盒子的底面積；

（2）當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，其底面積是130cm2？

（3）試判斷折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？若有，試求出最大值和此時(shí)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)；若沒有，試說明理由．

如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C（0，8），點(diǎn)D是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，直線AD與y軸交于點(diǎn)K．

（1）填空：c= ；

（2）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，連接OD、CD、AC，以AC為直徑作⊙M，試判斷點(diǎn)D與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得∠BAC=2∠BAD？若存在，試求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

閱讀理解

在⊙I中，弦AF與DE相交于點(diǎn)Q，則AQ•QF=DQ•QE．你可以利用這一性質(zhì)解決問題．

問題解決

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△ABC的邊BC在x軸上，高AO在y軸的正半軸上，點(diǎn)Q（0，1）是等邊△ABC的重心，過點(diǎn)Q的直線分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、E，直線DE繞點(diǎn)Q轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)∠OQD=α（60°＜α＜120°），△ADE的外接圓⊙I交y軸正半軸于點(diǎn)F，連接EF．

（1）填空：AB= 2 ；

（2）在直線DE繞點(diǎn)Q轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，猜想：與的值是否相等？試說明理由．

（3）①求證：AQ2=AD•AE﹣DQ•QE；

②記AD=a，AE=b，DQ=m，QE=m（a、b、m、n均為正數(shù)），請(qǐng)直接寫出mn的取值范圍．

是3的（ ）

A．相反數(shù) B．絕對(duì)值 C．倒數(shù) D．平方根

下列運(yùn)算正確的是（ ）

A．a(chǎn)3+a3=2a3 B．a(chǎn)6÷a3=a2 C．（3a3）2=6a6 D．2（a+1）=2a+1

如下圖所示的圖形是由7個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個(gè)平面圖形中不是這個(gè)立體圖形的三視圖的是（ ）

A． B． C． D．

分解因式（a2+1）2﹣4a2，結(jié)果正確的是（ ）

A．（a2+1+2a）（a2+1﹣2a） B．（a2﹣2a+1）2

C．（a﹣1）4 D．（a+1）2（a﹣1）2

下列二次根式中，不能與合并的是（ ）

A． B． C．﹣ D．

解分式方程的結(jié)果是（ ）

A．x=2 B．x=3 C．x=4 D．無解