如圖，把拋物線(xiàn)y＝x2平移得到拋物線(xiàn)m，拋物線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－6，0)和原點(diǎn)O(0，0)，它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)y＝x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．

用適當(dāng)方法解方程.

（1） （2）

求出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。

若方程是關(guān)于的一元二次方程，求的值.

已知關(guān)于x的一元二次方程5x2+kx﹣10=0一個(gè)根是﹣5，求k的值及方程的另一個(gè)根．

已知拋物線(xiàn)的解析式為y=-(2m-1)x+-m.

求證：此拋物線(xiàn)與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

如圖，二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)A(2，0)，B(0，－6)兩點(diǎn)．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

已知一元二次方程x2－2x＋m＝0.

(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的范圍；

(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1＋3x2＝3，求m的值．

如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一簡(jiǎn)易矩形自行車(chē)車(chē)棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長(zhǎng)為19m），另外三邊利用學(xué)�，F(xiàn)有總長(zhǎng)38m的鐵欄圍成。

（1）若圍成的面積為180m2，試求出自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬；

（2）能?chē)�成的面積為200m2自行車(chē)車(chē)棚嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知m,n是方程x2－6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m<n，拋物線(xiàn)

y=－x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,0)、B(0,n)．

(1)求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；

(2)設(shè)（1）中拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；

(3)P是線(xiàn)段OC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線(xiàn)交于H點(diǎn)，若直線(xiàn)BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．