如圖，BC是⊙O弦，D是BC上一點(diǎn)，DO交⊙O于點(diǎn)A，連接AB、OC，若∠A=20º， ∠C=30º,則∠AOC的度數(shù)為 .

如圖所示，已知，為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動點(diǎn)

在正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段與線段之差達(dá)到最大時，點(diǎn)的坐標(biāo)是 .

在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形 A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2016個正方形A2015B2015C2015C2014的面積為 .

（10分）先化簡，再從-2＜x＜3中選一個合適的整數(shù)代入求值。

某校九年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）則樣本容量容量是______________，并補(bǔ)全直方圖；

（2）該年級共有學(xué)生500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；

（3）已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率。

校車安全是近幾年社會關(guān)注的熱點(diǎn)問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)活動小組進(jìn)行了測試汽車速度的實驗，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點(diǎn)A，在公路l上確定點(diǎn)B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60℃，再在AC上確定點(diǎn)D，使得∠BDC=75°，測得AD=40米，已知本路段對校車限速是50千米/時，測得某校車從B到C勻速行駛用時10秒。

(1)、求CD的長。（結(jié)果保留根號）

(2)、問這輛車在本路段是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73

小明和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1. 5倍．設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點(diǎn)的距離為y m．圖中折線段OBA表示小明在整個訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為(2，480)．

（1）點(diǎn)B所表示的實際意義是 ；

（2）求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果小剛上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？

如圖，⊙O是△ACD的外接圓，AB是直徑，過點(diǎn)D作直線DE∥AB，過點(diǎn)B作直線BE∥AD，兩直線交于點(diǎn)E，如果∠ACD=45°，⊙O的半徑是4cm

（1）請判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．

我市某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家惠農(nóng)政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，一個足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，一邊OE經(jīng)過點(diǎn)C，另一邊OD與AC交于點(diǎn)M．

（1）如圖1，當(dāng)∠A=30°時，求證：MC2=AM2+BC2；

（2）如圖2，當(dāng)∠A≠30°時，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論，并說明理由；

（3）將三角形ODE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若直線OD與直線AC相交于點(diǎn)M，直線OE與直線BC相交于點(diǎn)N，連接MN，則MN2=AM2+BN2成立嗎？答： （填“成立”或“不成立”）