現(xiàn)有一張寬為12cm的練習(xí)紙，相鄰兩條格線間的距離均為0.6cm．調(diào)皮的小段在紙的左上角用印章印出一個(gè)矩形卡通圖案，圖案的頂點(diǎn)恰好在四條格線上（如圖），測得∠α=37°．

（1）求矩形圖案的面積；

（2）若小段在第一個(gè)圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋�。ㄈ鐖D），最多能印幾個(gè)完整的圖案？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線（x＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)（A與B不重合），直線AB與x軸交于P（x0，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）若A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，3），（3，y2），求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）若b=y1+1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），且AB=BP，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）結(jié)合（1），（2）中的結(jié)果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之間的關(guān)系（不要求證明）．

隨著紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出，全社會(huì)對(duì)空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也逐步增大．某商場從廠家購進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7 500元購進(jìn)A型空氣凈化器和用6 000元購進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．

（1）求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？

（2）經(jīng)市場調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天商場銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請(qǐng)問該商場應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？

（3）已知A型空氣凈化器凈化能力為340m3/h，B型空氣凈化器凈化能力為240m3/h．某公司室內(nèi)辦公場地總面積為600m2，室內(nèi)墻高3.5m．受二胎政策影響，近期孕婦數(shù)量激增，為保證胎兒健康成長，該公司計(jì)劃購買15臺(tái)空氣凈化器凈化空氣，每天花費(fèi)30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新，若不考慮空氣對(duì)流等因素，該公司至少要購買A型空氣凈化器多少臺(tái)？

直線MN與線段AB相交于點(diǎn)O．點(diǎn)C，點(diǎn)D分別為射線ON，OM上兩點(diǎn)，且滿足∠ACN=∠ODB=45°．

【特殊發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，若AO=OB，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，此時(shí)AO與BD的數(shù)量關(guān)系為 ，AO與BD的位置關(guān)系為 ；

【拓展探究】

（2）將圖1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°，（0＜α＜45），如圖2所示，若AO=OB，求證：AC=BD，AC⊥BD；

【解決問題】

（3）如圖3，若kAO=OB，求的值．

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，﹣），且與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）．P點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）若動(dòng)點(diǎn)P滿足∠PAO不大于45°，求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)m的取值范圍．

（3）是否存在P點(diǎn)，使∠PAC=∠BCO？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（ ）

A. 2 B. ﹣1 C. 0 D. ﹣3

下列運(yùn)算正確的是（ ）

A．（﹣a2）3=a5 B．2a2+a2=2a4

C．a(chǎn)3×a﹣2=a D．（a﹣b）2=a2﹣b2

在某次體育測試中，九年級(jí)三班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績（單位：米）分別為1.85，1.71，2.10，1.85，1.96，2.31．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與極差分別是（ ）

A．1.85和0.21 B．2.10和0.46

C．1.85和0.60 D．2.31和0.60

不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

由一個(gè)圓柱體與一個(gè)長方體組成的幾何體如圖，這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）

A．

B．

C．

D．