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科目: 來源:2016屆遼寧大連市中考模擬數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,AD與BC相交于點M,且BM=MC,過點D作BC的平行線,分別與AB、AC的延長線相交于點E、F;

(1)求證:EF與⊙O相切;

(2)若BC=2,MD=,求CE的長.

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科目: 來源:2016屆遼寧大連市中考模擬數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖1,兩個全等的△ABC和△DEF中,∠ACB=∠DFE=90°,AB=DE,其中點B和點D重合,點F在BC上,將△DEF沿射線BC平移,設(shè)平移的距離為x,平移后的圖形與△ABC重合部分的面積為y,y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0≤x≤m,m<x≤3,3<x≤4時,函數(shù)的解析式不同)

(1)填空:BC的長為 ;

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

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科目: 來源:2016屆遼寧大連市中考模擬數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

閱讀下面材料:

小明遇到這樣一個問題:

如圖1,△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,點D,E分別在AB,BC上,且∠CDE=90°.當BE=2AD時,圖1中是否存在與CD相等的線段?若存在,請找出并加以證明,若不存在,說明理由.

小明通過探究發(fā)現(xiàn),過點E作AB的垂線EF,垂足為F,能得到一對全等三角形(如圖2),從而將解決問題.

請回答:

(1)小明發(fā)現(xiàn)的與CD相等的線段是

(2)證明小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;

參考小明思考問題的方法,解決下面的問題:

(3)如圖3,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D在BC上,BD=2DC,點E在AD上,且∠BEC=135°,求的值.

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科目: 來源:2016屆遼寧大連市中考模擬數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A(﹣3,4),直線l與x軸相交于點B,與∠AOB的平分線相交于點C,直線l的解析式為y=kx﹣5k(k≠0),BC=OB.

(1)若點C在此拋物線上,求拋物線的解析式;

(2)在(1)的條件下,過點A作y軸的平行線,與直線l相交于點D,設(shè)P為拋物線上的一個動點,連接PA、PD,當時,求點P的坐標.

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科目: 來源:2016屆山東泰安高新區(qū)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

2sin60°的值等于( )

A.1 B. C. D.

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科目: 來源:2016屆山東泰安高新區(qū)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下面四個圖案:不等邊三角形、等邊三角形、正方形和矩形,其中每個圖案花邊的寬度都相同,那么每個圖形中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的個數(shù)有( )

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

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科目: 來源:2016屆山東泰安高新區(qū)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在△ABC中,DE∥BC,,BC=12,則DE的長是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

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科目: 來源:2016屆山東泰安高新區(qū)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如果兩個相似三角形的面積比是1:4,那么它們的周長比是( )

A.1:16 B.1:4 C.1:6 D.1:2

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科目: 來源:2016屆山東泰安高新區(qū)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在平面直角坐標系中,A(2,4)、B(2,0),將△OAB以O(shè)為中心縮小一半,則A對應(yīng)的點的坐標( )

A.(1,2)

B.(﹣1,﹣2)

C.(1,2)或(﹣1,﹣2)

D.(2,1)或(﹣2,﹣1)

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科目: 來源:2016屆山東泰安高新區(qū)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是( )

A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④

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