科目: 來源:2016-2017學(xué)年天津南開區(qū)八年級上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(1)閱讀理【解析】
如圖①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長AD到點(diǎn)E使DE=AD,再連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD),把AB、AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.中線AD的取值范圍是 ;
(2)問題解決:
如圖②,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DE⊥DF于點(diǎn)D,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,求證:BE+CF>EF;
(3)問題拓展:
如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角,角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點(diǎn),連接EF,探索線段BE,DF,EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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科目: 來源:2017屆遼寧營口大石橋水源中學(xué)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
有下列關(guān)于x的方程:①ax2+bx+c=0,②3x(x﹣4)=0,③x2+y﹣3=0,④+x=2,⑤x3﹣3x+8=0,⑥x2﹣5x+7=0,⑦(x﹣2)(x+5)=x2﹣1.其中是一元二次方程的有( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目: 來源:2017屆遼寧營口大石橋水源中學(xué)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=﹣2,x2=4,則m+n的值是( )
A.﹣10 B.10 C.﹣6 D.2
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科目: 來源:2017屆遼寧營口大石橋水源中學(xué)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,AB為圓O的直徑,BC為圓O的一弦,自O(shè)點(diǎn)作BC的垂線,且交BC于D點(diǎn).若AB=16,BC=12,則△OBD的面積為何?( )
A.6 B.12 C.15 D.30
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科目: 來源:2017屆遼寧營口大石橋水源中學(xué)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+6=0(a≠0)的解是x=1,則2016﹣a﹣b的值是( )
A.2020 B.2008 C.2014 D.2022
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科目: 來源:2017屆遼寧營口大石橋水源中學(xué)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí),列出下面的表格:
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | … |
y | … | ﹣7.5 | ﹣2.5 | 0.5 | 1.5 | 0.5 | … |
根據(jù)表格提供的信息,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.該拋物線的對稱軸是直線x=﹣2
B.該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣2.5)
C.b2﹣4ac=0
D.若點(diǎn)A(0.5,y1)是該拋物線上一點(diǎn).則y1<﹣2.5
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科目: 來源:2017屆遼寧營口大石橋水源中學(xué)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知2是關(guān)于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一個(gè)根,并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長,則三角形ABC的周長為( )
A.10 B.14 C.10或14 D.8或10
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科目: 來源:2017屆遼寧營口大石橋水源中學(xué)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點(diǎn)A(a,2015)與點(diǎn)A′(﹣2016,b)是關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn),則a+b的值為( )
A.1 B.5 C.6 D.4
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科目: 來源:2017屆遼寧營口大石橋水源中學(xué)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D是弧的中點(diǎn),∠ABC=52°,則∠DAB等于( )
A.58° B.61° C.72° D.64°
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