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科目: 來源:2017屆湖北孝感安陸市九年級上期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(﹣8,3),B(﹣4,0),C(﹣4,3),∠ABC=α°.拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點C,且對稱軸為x=﹣ ,并與y軸交于點G.

(1)求拋物線的解析式及點G的坐標;

(2)將Rt△ABC沿x軸向右平移m個單位,使B點移到點E,然后將三角形繞點E順時針旋轉α°得到△DEF.若點F恰好落在拋物線上.

①求m的值;

②連接CG交x軸于點H,連接FG,過B作BP∥FG,交CG于點P,求證:PH=GH.

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科目: 來源:2017屆吉林長春德惠市九年級上期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列運算中錯誤的是( )

A.+= B.×= C.÷=2 D.=3

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科目: 來源:2017屆吉林長春德惠市九年級上期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

一元二次方程x2+3x+2=0的兩個根為( )

A.1,﹣2 B.﹣1,﹣2 C.﹣1,2 D.1,2

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科目: 來源:2017屆吉林長春德惠市九年級上期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

關于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是( )

A.k>﹣1 B.k>1 C.k≠0 D.k>﹣1且k≠0

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科目: 來源:2017屆吉林長春德惠市九年級上期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:單選題

不透明的袋子中裝有形狀、大小、質地完全相同的6個球,其中4個黑球、2個白球,從袋子中一次摸出3個球,下列事件是不可能事件的是

A. 摸出的是3個白球 B. 摸出的是3個黑球

C. 摸出的是2個白球、1個黑球 D. 摸出的是2個黑球、1個白球

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科目: 來源:2017屆吉林長春德惠市九年級上期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:單選題

如圖,點P在△ABC的邊AC上,要判斷△ABP∽△ACB,添加一個條件,不正確的是(  )

A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D.

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科目: 來源:2017屆吉林長春德惠市九年級上期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

在下面的網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1,△ABC的三個頂點都是網(wǎng)格線的交點,已知B,C兩點的坐標分別為(﹣1,﹣1),(1,﹣2),將△ABC繞點C順時針旋轉90°,則點A的對應點的坐標為( )

A.(4,1) B.(4,﹣1) C.(5,1) D.(5,﹣1)

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科目: 來源:2017屆吉林長春德惠市九年級上期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份,從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF,tanα= ,則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是( )

A.144cm B.180cm C.240cm D.360cm

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科目: 來源:2017屆吉林長春德惠市九年級上期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=﹣1,有以下結論:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b=0;④a﹣b+c>2.其中正確的結論的個數(shù)是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目: 來源:2017屆吉林長春德惠市九年級上期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

計算的結果是__.

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