某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊增加到7.2萬冊，設(shè)平均每年藏書增長的百分率為x，則依據(jù)題意可得方程 ．

二次函數(shù)y=+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b=0；②a+c＞b；③拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為（3，0）；④abc＞0．其中正確的結(jié)論是 （填寫序號）．

計算：．

已知關(guān)于x的一元二次方程﹣2kx++2=2（1﹣x）有兩個實(shí)數(shù)根，，

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）若方程的兩實(shí)根，滿足||=﹣1，求k的值．

某學(xué)校為了解該校七年級學(xué)生的身高情況，抽樣調(diào)查了部分同學(xué)，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測量時精確到1cm）：

（1）請根據(jù)所提供的信息計算身高在160～165cm范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計圖的哪個范圍內(nèi)？

（3）如果上述樣本的平均數(shù)為157cm，方差為0.8；該校八年級學(xué)生身高的平均數(shù)為159cm，方差為0.6，那么 （填“七年級”或“八年級”）學(xué)生的身高比較整齊．

如圖，一次函數(shù)=x+1的圖象與反比例函數(shù)=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（m，2），

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x＞0時，和的大�。�

某商品的進(jìn)價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件，如果每件漲價1元（售價不可以高于45），那么每星期少賣出10件，設(shè)每件漲價x元，每星期銷量為y件．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如何定價才能使每星期的利潤為1560元？每星期的銷量是多少？

如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，底部點(diǎn)C的俯角為30°，求樓房CD的高度（=1.7）．

如圖，頂點(diǎn)M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，連結(jié)AM、BM．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）判斷△ABM的形狀，并說明理由．

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=10，將∠MPN的頂點(diǎn)P在矩形ABCD的邊AD上滑動，在滑動過程中，始終保持∠MPN=90°，射線PN經(jīng)過點(diǎn)C，射線PM交直線AB于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEP∽△DPC；

（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)B能重合嗎？如果能重合，求DP的長；

（3）是否存在這樣的點(diǎn)P使△DPC的面積等于△AEP面積的4倍？若存在，求出AP的長；若不存在，請證明理由．