已知關(guān)于x的方程＝2的解是負(fù)數(shù)，則n的取值范圍為_______．

平面直角坐標(biāo)系中，存在點(diǎn)A(2，2)，B(－6，－4)，C(2，－4)．則△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為______，△ABC的外接圓在x軸上所截的弦長為______．

在平面直角坐標(biāo)系中畫出兩條相交直線y＝x和y＝kx＋b，交點(diǎn)為(x0，y0)，在x軸上表示出不與x0重合的x1，先在直線y＝kx＋b上確定點(diǎn)(x1，y1)，再在直線y＝x上確定縱坐標(biāo)為y1的點(diǎn)(x2，y1)，然后在x軸上確定對(duì)應(yīng)的數(shù)x2，…，依次類推到(xn，yn－1)，我們來研究隨著n的不斷增加，xn的變化情況．如圖1(注意：圖在下頁上)，若k＝2，b＝—4，隨著n的不斷增加，xn逐漸______(填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)x0；如圖2，若k＝，b＝2，隨著n的不斷增加，xn逐漸______(填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)x0；若隨著n的不斷增加，xn逐漸靠近x0，則k的取值范圍為______．

(1)計(jì)算：(－＋)÷(－) (2)分解因式：x3－4x

如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿AB的高度，在操場的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30º，再向旗桿的方向前進(jìn)16米，到達(dá)點(diǎn)D處(C，D，B三點(diǎn)在同一直線上)，又測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45º，請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))．

有一種用“☆”定義的新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有a☆b＝b2＋a．例如7☆4＝42＋7＝23．

(1) 已知m☆2的結(jié)果是6，則m的值是多少？

(2) 將兩個(gè)實(shí)數(shù)n和n＋2用這種新定義“☆”加以運(yùn)算，結(jié)果為4，則n的值是多少？

某校組織了一次G20知識(shí)競賽活動(dòng)，根據(jù)獲獎(jiǎng)同學(xué)在競賽中的成績制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下，仔細(xì)閱讀圖表解答問題：

(1)求出表中a，b，c的數(shù)值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)獲獎(jiǎng)成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？

(3)估算全體獲獎(jiǎng)同學(xué)成績的平均分．

如圖，在直角坐標(biāo)平面中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（20，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO＝10，sin∠BOA＝．

(1)在圖中，求作△ABO的外接圓；（尺規(guī)作圖，不寫作法但需保留作圖痕跡）

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)與cos∠BAO的值；

(3)若A，O位置不變，將點(diǎn)B沿軸正半軸方向平移使得△ABO為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出平移距離．

在已知線段AB的同側(cè)構(gòu)造∠FAB＝∠GBA，并且在射線AF，BG上分別取點(diǎn)D和E，在線段AB上取點(diǎn)C，連結(jié)DC和EC．

(1)如圖，若AD＝3，BE＝1，△ADC≌△BCE．在∠FAB＝∠GBA＝60º或∠FAB＝∠GBA＝90º兩種情況中任選一種，解決以下問題：

①線段AB的長度是否發(fā)生變化，直接寫出長度或變化范圍；

②∠DCE的度數(shù)是否發(fā)生變化，直接寫出度數(shù)或變化范圍．

(2)若AD＝a，BE＝b，∠FAB＝∠GBA＝α，且△ADC和△BCE這兩個(gè)三角形全等，請(qǐng)求出：

①線段AB的長度或取值范圍，并說明理由；

②∠DCE的度數(shù)或取值范圍，并說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2－2mx＋m－1(m＞0)與x軸的交點(diǎn)為A，B，頂點(diǎn)為C，將拋物線在A，C，B之間的部分記為圖象E(A，B兩點(diǎn)除外)．

(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

(2)AB＝6時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)C的直線y＝kx＋b(k≠0)與圖象E有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求k的取值范圍．

(3)若橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)．

①當(dāng)m＝1時(shí)，求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

②若拋物線在點(diǎn)A，C，B之間的圖象E與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．