13．閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在正三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù)．  小偉是這樣思考的：如圖2，利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識構(gòu)造△AP′C，連接PP′，得到兩個特殊的三角形，從而將問題解決．
（1）請你回答：圖1中∠APB的度數(shù)等于150°．
參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
（2）如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA=2$\sqrt{2}$，PB=1，PD=$\sqrt{17}$，求∠APB的度數(shù)和正方形的邊長．

12．平面直角坐標(biāo)系中，點A是拋物線y=ax²-6ax+b與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為18．

11．如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+n（n＞0）的圖象與x軸交于點A（-4，0），直線PB是一次函數(shù)y=-2x+m（m＞n）的圖象與x軸交于點B（3，0）．
（1）求m、n的值；
（2）求△APB的面積．

10．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA、的中點．請你添加一個條件，使四邊形EFGH為菱形，應(yīng)添加的條件是（　�。�

A．

AB=CD

B．

AC⊥BD

C．

CD=BC

D．

AC=BD

9．如果x＞y，則下列變形中正確的是（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$x$＞-\frac{1}{2}$y

B．

$\frac{1}{2}x＜\frac{1}{2}$y

C．

3x＞5y

D．

x-3＞y-3

8．要估計魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈100條，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號的魚，假設(shè)在魚塘內(nèi)魚均勻分布，那么估計這個魚塘的魚數(shù)約為2500．

7．畫圖計算：在8×8的方格紙中有△ABC 若A點的坐標(biāo)（-2，0），C點的坐標(biāo)（0，4）．
（1）在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系并寫出B點的坐標(biāo)．
（2）在圖中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于y軸對稱，設(shè)小方格的邊長為1，判斷△A′B′C′的形狀并求B′C′邊上的高h(yuǎn)的值．

6．觀察如圖象，你認(rèn)為ax＞bx+c的解集應(yīng)該是x＞1．

5．如圖，一艘輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午12時，輪船在B處測得燈塔S在北偏西30°的方向上，已知輪船行駛的速度為20海里/h．
（1）在圖中畫出燈塔S的位置．
（2）量出船在B處時到燈塔S的距離，并求出它的實際距離．

4．如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為2分米，若在這個圓面上隨意拋一粒小米，則小米落在正△ABC內(nèi)部的概率是（　　）

A．

$\frac{2}{π}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{π}$

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{4π}$

D．

$\frac{3\sqrt{3}}{2π}$