10．“若矩形的周長(zhǎng)為14，且一邊長(zhǎng)為3，求另一邊的長(zhǎng)”；也可以是“若矩形的周長(zhǎng)為14，求矩形面積的最大值”，等等．
（1）設(shè)A=$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$，B=$\frac{{x}^{2}-4}{x}$，求A與B的積；
（2）提出（1）的一個(gè)“逆向”問(wèn)題，并解答這個(gè)問(wèn)題．

9．如圖，定點(diǎn)C、動(dòng)點(diǎn)D在⊙O上，并且位于直徑AB的兩側(cè)，AB=10，AC=6，過(guò)點(diǎn)C在作CE⊥CD交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則線段CE長(zhǎng)度的最大值為（　　）

A．

$\frac{20}{3}$

B．

$\frac{40}{3}$

C．

16

D．

$\frac{64}{5}$

8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為AC邊上一點(diǎn)，連接BD，AF⊥BD于點(diǎn)F，點(diǎn)E在BF上，連接AE，∠EAF=45°；
（1）如圖1，EM∥AB，分別交AF、AD于點(diǎn)Q、M，求證：FD=FQ；
（2）如圖2，連接CE，AK⊥CE于點(diǎn)K，交DE于點(diǎn)H，∠DEC=30°，HF=$\frac{3}{2}$，求EC的長(zhǎng)．

7．下列說(shuō)法：①a為任意有理數(shù)，a²+1總是正數(shù)；②如果a+|a|=0，則a＜0；③兩點(diǎn)確定一條直線；④若MA=MB，則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)．其中正確的有（　　）

A．

4個(gè)

B．

3個(gè)

C．

2個(gè)

D．

1個(gè)

6．如圖1，在△ABC中，G是BC的中點(diǎn)，E是AG的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交AB于D，求AD：BD

（1）解：過(guò)G作GF∥AB，交CD于F．
請(qǐng)繼續(xù)完成解答過(guò)程：
（2）創(chuàng)新求解：利用“杠桿平衡原理”
解答本題：（如圖2）設(shè)G點(diǎn)為杠桿BC的支點(diǎn)，B端所掛物體質(zhì)量為1Kg；則C端所掛物體質(zhì)量為1Kg，G點(diǎn)承受質(zhì)量為2Kg；當(dāng)E點(diǎn)為杠桿AG的支點(diǎn)，則A端所掛物體質(zhì)量為2Kg；
再以D為杠桿AB的支點(diǎn)時(shí)，AD：BD=1kg：2kg=1：2應(yīng)用：如圖3，在△ABC中，G是BC上一點(diǎn)，E是AG上一點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交AB于D，且$\frac{BG}{CG}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{AE}{EG}$=2，求AD：BD
解：設(shè)G點(diǎn)為杠桿BC的支點(diǎn)，B端所掛物體質(zhì)量為6Kg，則C端所掛物體質(zhì)量為4kg，G點(diǎn)承受質(zhì)量為10kg；當(dāng)E點(diǎn)為杠桿AG的支點(diǎn)，則A端所掛物體質(zhì)量為5kg；再以D為杠桿AB的支點(diǎn)時(shí)，AD：BD=6：5．

5．解方程
（1）x²-4x-1=0
（2）2（x-1）²-16=0．

4．如圖，點(diǎn)P是半徑為1的⊙A上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AP到C，使PC=AP，以AC為對(duì)角線作?ABCD．若AB=$\sqrt{3}$，則平行四邊形ABCD面積的最大值為（　�。�

A．

2

B．

2$\sqrt{3}$

C．

3

D．

3$\sqrt{3}$

3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BA=6，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且AE=ED，線段AE的最小值是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3a，兩動(dòng)點(diǎn)E、F分別從頂點(diǎn)B、C同時(shí)開(kāi)始以相同速度沿BC、CD運(yùn)動(dòng)，與△BCF相應(yīng)的△EGH在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持△EGH≌△BCF，B、E、C、G在一直線上，△DHE的面積的最小值是$\frac{27}{8}$a²．

1．如圖，拋物線y=-x²+6x與x軸交于O，A兩點(diǎn)，與直線y=2x交于O，B兩點(diǎn)．點(diǎn)P在線段OA上以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，作EP⊥x軸交直線OB于E；同時(shí)在線段OA上有另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）．作CQ⊥x軸交拋物線于點(diǎn)C，以線段CQ為斜邊作如圖所示的等腰直角△CQD．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t=1秒時(shí)，求CQ的長(zhǎng)；
（3）求t為何值時(shí)，點(diǎn)E恰好落在△CQD的某一邊所在的直線上．