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12．如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在BC、AC邊上，BD=CE，AD與BE相交于點F．
（1）求證：△BDF∽△ADB；
（2）當(dāng)$\frac{BD}{CD}$=$\frac{1}{2}$時，求$\frac{DF}{AF}$的值．

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10．如圖，已知直線AB∥DE．
（1）當(dāng)∠B=27°，∠D=123°時，求∠DCB的大小；
（2）寫出∠B，∠DCB，∠D之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．

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9．如圖，AB與CD是半徑為1的⊙O互相垂直的兩直徑，E為弧AD的三等分點（點E距點D近），P是直徑CD上一動點，則PA+PE的最小值為$\sqrt{3}$．

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8．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，D，E分別在底邊CB，BC的延長線上，當(dāng)AB²=DB•CE時，求∠DAE的度數(shù)．

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6．如圖，在△ABC中，AD的垂直平分線交AD于E，交BC的延長線于F，F(xiàn)D²=FB•FC，求證：AD平分△BAC．

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5．一次函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3的圖象分別交x、y軸于A、B兩點，是否在坐標(biāo)軸上存在一點C使得△ABC為直角三角形？若有，請求出C點的坐標(biāo)．

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