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20．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AD=6$\sqrt{3}$，AF=4$\sqrt{3}$，∠ADE=30°，求AB的長．

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19．如圖，直線y=2x+3與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象相交于點B（a，5），且與x軸相交于點A．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．
（2）若P為y軸上的點，且△BOP的面積是△AOB的面積的$\frac{1}{3}$，請求出P點的坐標(biāo)．

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16．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，12）和B（6，2）兩點．點P是線段AB上一動點（不與點A和B重合），過P點分別作x、y軸的垂線PC、PD交反比例函數(shù)圖象于點M、N，則四邊形PMON面積的最大值是$\frac{25}{2}$．

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15．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=30°，BC=$\sqrt{3}$，則⊙O的半徑等于$\sqrt{3}$．

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13．如圖，拋物線y=x²-4x與x軸交于O，A兩點，P為拋物線上一點，過點P的直線y=x+m與對稱軸交于點Q，與x軸交于點T．
（1）這條拋物線的對稱軸是直線x=2，直線PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是45°；
（2）若m=2，求△POQ與△PAQ的面積比；
（3）是否存在實數(shù)m，使得點P為線段QT的中點？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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12．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，點D在AC邊上，AD=2CD，在BC弧上取一點E，使得∠CDE=∠ABC，連接AE，則$\frac{AE}{DE}$等于（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

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