1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）求證：AC²=CO•CP；
（3）若PD=$\sqrt{3}$，求⊙O的直徑．

20．某小學(xué)三年級(jí)到六年級(jí)的全體學(xué)生參加“禮儀”知識(shí)測(cè)試，試題共有10題，每題10分．從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)抽測(cè)的學(xué)生每人至少答對(duì)了6題，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)整理后繪制成如下“年級(jí)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖”和尚未全部完成的“成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)表”．
                   成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)	100分	90分	80分	70分	60分
人數(shù)	21	40	36	18	5
頻率	0.175	0.333	0.3	0.15	0.04

根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）測(cè)試學(xué)生中，成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生人數(shù)有36名；眾數(shù)是90分；中位數(shù)是90分；
（2）若該小學(xué)三年級(jí)到六年級(jí)共有1800名學(xué)生，則可估計(jì)出成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生人數(shù)約有270名．

19．已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，在直線BA上截取BF=2AF，EF交BD于點(diǎn)G，則$\frac{GD}{GB}$的值為$\frac{5}{2}$或$\frac{3}{2}$．

18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4交矩形OACB于F與G，交x軸于D，交y軸于E．
（1）△ODE的面積為8；
（2）若∠FOG=45°，求矩形OACB的面積8．

17．已知點(diǎn)E（2，1）在二次函數(shù)y=x²-8x+m（m為常數(shù)）的圖象上，則點(diǎn)E關(guān)于圖象對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

A．

（4，1）

B．

（5，1）

C．

（6，1）

D．

（7，1）

16．已知一個(gè)矩形紙片OACB，OB=6，OA=11，點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)O折疊該紙片，得折痕OP和點(diǎn)B′，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB′上，得折痕PQ和點(diǎn)C′，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在邊OA上時(shí)BP的長(zhǎng)為
$\frac{11+\sqrt{13}}{3}$或$\frac{11-\sqrt{13}}{3}$．

15．在一個(gè)邊長(zhǎng)不超過(guò)8厘米的大正方形ABCD中，如圖所示，放入3張面積都是20平方厘米的小正方形紙片BEFG、OPNC、IQKJ，已知3張小正方形紙片蓋住的總面積為44平方厘米，那么大正方形ABCD和小正方形BEFG的邊長(zhǎng)之比為（　　）

A．

5：3

B．

3：2

C．

10：7

D．

8：5

14．已知A（1，m），B（n，1），直線l經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，其解析式為y=-x+b．
（1）當(dāng)b=5時(shí)，求m、n的值；
（2）若此時(shí)雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）也過(guò)A、B兩點(diǎn)，求關(guān)于x的方程x²-bx+k=0的解．

13．如圖，已知菱形ABCD，AC=8，BD=6，將此菱形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，則該菱形掃過(guò)的面積為32π+24．

12．在Rt△AOB中，OA=3，sinB=$\frac{3}{5}$，P、M、分別是BA、BO邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿BO以1單位/秒的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以a單位/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；P、M兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．
（1）線段AP的長(zhǎng)度為5-at（用含a、t的代數(shù)式表示）；
（2）如圖①，連結(jié)PO、PM，若a=1，△PMO的面積為S，試求S的最大值；
（3）如圖②，連結(jié)PM、AM，試探究：在點(diǎn)P、M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得△PMB為直角三角形且△PMA是等腰三角形？若存在，求出此時(shí)a和t的取值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．