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6．已知：反比例函數(shù)y₁=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）與一次函數(shù)y₂=ax+b的圖象相交于點A（1，8），B（4，m）兩點．
（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出△AOB的面積．

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4．已知：當x＞0時，反比例函數(shù)${y_1}=\frac{4}{x}$和y₂=-$\frac{5}{x}$的圖象在坐標系中的位置如圖所示，直線y₃=-x+b與兩圖象分別交于點A、B．
（1）若A點的坐標為（2，a），求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，連接OA、OB，求△OAB的面積．

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3．如圖，從一艘船上測得一個燈塔的方向是北偏西47°，那么這艘船在這個燈塔的（　�。�

A．

南偏東47°

B．

南偏東43°

C．

南偏西47°

D．

南偏西43°

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1．如圖，已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC邊相交于點D，⊙O的切線DE交AC于點E．
（1）求證：BD=DC；
（2）判斷DE與AC的位置關系，并說明理由；
（3）若⊙O的直徑為32，cos∠B=$\frac{1}{4}$，求CE的長．

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20．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接EF交AP于點G．給出以下四個結論：①∠B=∠C=45°；②AE=CF；③△EPF是等腰直角三角形；④四邊形AEPF的面積是△ABC面積的一半．其中正確的有（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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19．如圖，在⊙O中，弧DC=弧DN，點P為⊙O上一點，過D作CN的平行線交PN，PC的延長線于A，B，過P作PM∥AB交DC的延長線于M．
（1）求證：AB為⊙O切線；
（2）①若PN=3AN，求$\frac{PD}{DM}$的值；
②若PN=mAN（m＞0），猜想$\frac{PD}{DM}$的值．（用含m的代數(shù)式表示，直接寫出結果）