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科目： 來源： 題型：填空題

4．

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3經過點B（3，0），C（4，3），將拋物線y=ax²+bx+3向上平移，使頂點E落在平移，使頂點E落在x軸上的點F處，則由兩條拋物線、線段EF和y軸圍成的圖形（圖中陰影部分）面積S=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．（1）計算：（$\sqrt{15}$-3）⁰+2sin30°-$\root{3}{8}$+|-2|
（2）解方程和不等式組：
①$\frac{x}{3x-1}$=2-$\frac{1}{1-3x}$
②$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＞0}\\{1-2x＞-5}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．我們知道，經過原點的拋物線解析式可以是y=ax²+bx（a≠0）
（1）對于這樣的拋物線：當頂點坐標為（1，1）時，求a、b的值；
（2）當頂點坐標為（m，2m），m≠0時，求a與m之間的關系式；
（3）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過原點的拋物線頂點在直線y=（k+1）x（k≠-1）上，請用含k的代數(shù)式表示b．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產更換設備，更換設備后，乙組的工作效率提高了50%．兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時間x（時）的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關系式；
（2）求乙組加工零件總量a的值；
（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每滿310件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱？

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（　�。�

A．

x²-6x+9=0

B．

4x²+2=0

C．

5x²-4x=0

D．

3x²-4x+1=0

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，連接AC交⊙O于點D，E為$\widehat{AD}$上一點，連結AE、BE，BE交AC于點F，且∠AFE=∠EAB．
（1）試說明E為$\widehat{AD}$的中點；
（2）若點E到弦AD的距離為1，cos∠C=$\frac{3}{5}$，求⊙O的半徑．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

如圖，在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經過樹頂E點恰好看到塔的底部D點，且俯角α為45°．從距離樓底B點1米的P點處經過樹頂E點恰好看到塔的頂部C點，且仰角β為30°．已知樹高EF=9米，求塔CD的高度．（結果保留根號）