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17．如圖（1）△ABC以AC為直徑作⊙O交邊BC于點(diǎn)D，弦EF⊥AC于點(diǎn)H，連接AE、CF，若∠B+∠BAE=∠EFC．
（1）求證：∠ACB=2∠AEF；
（2）求證：DC=2OH；
（3）如圖（2）連接AD，若AE平分∠BAD，tan∠B=$\frac{3}{4}$，OH=$\frac{9}{2}$，射線DE交AB于點(diǎn)P，求AP的長．

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16．閱讀材料，解答問題：
材料：對于任意一個(gè)直角角形，都有兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．
問題：（1）如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，求其斜邊長；
（2）知圖，利用兩直角邊長分別為1的直角三角形可在數(shù)軸上作出表示$\sqrt{2}$的點(diǎn)，你能在這個(gè)數(shù)軸上作出表示$\sqrt{5}$的點(diǎn)嗎？試一試．

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14．閱讀：直角三角形具有下列性質(zhì)，若直角三角形的兩直角分別為a，b．斜邊為c，則a²+b²=c²，利用這一性質(zhì)．可求出某些線段的長，如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，則BC²=2²+3²，即BC=$\sqrt{2^2+3^2}$=$\sqrt{13}$，因3$＜\sqrt{13}＜$4，所以線段BC的長是無理數(shù)，請你利用以上閱讀材料，判斷圖中線段AC、AB的長是有理數(shù)還是無理數(shù)，并說明理由．

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13．在如圖所示的△ABC中．
（1）作∠A的平分線交BC于點(diǎn)D；
（2）過點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M，DN⊥AC于點(diǎn)N．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法）．

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11．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示$\sqrt{2}$，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為A，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為x，求$\frac{1}{2}$x+$\sqrt{2}$x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$的值．

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