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3．如圖，已知A、B、C是數軸上三點，點C表示的數為9，BC=6，AB=18．
（1）寫出數軸上點A、B表示的數；
（2）動點P、Q分刷從A、C同時出發(fā)，點P以每秒6個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點Q以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
①若M為AP的中點，點N在線段CQ上，且CN=$\frac{1}{3}$CQ，求數軸上點M、N表示的數（用含t的式子表示）；
②t為何值時，原點O恰為線段PQ的中點．

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2．如圖所示，某海域直徑為30n mile的暗礁區(qū)中心有一哨所A，值班人員發(fā)現有一輪船從哨所的正西方向90n mile的B處向哨所駛來，哨所及時向輪船發(fā)出了危險信號，但輪船沒有收到信號，又繼續(xù)前進了15n mile到達C處，此時哨所第二次發(fā)出緊急信號．
（1）若輪船收到第一次危險信號后，為避免觸礁，航向改變角度應至少為α度，求sinα的值；
（2）當輪船收到第二次危險信號時，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應為多少度？（結果精確到0.01°）

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1．小明同學起床后，來到院中呼吸一下新鮮空氣，突然發(fā)現前幾天栽好的一顆小樹被昨晚的大風刮歪了（如圖），小明正想把小樹扶正時，突然想起，能否用學過的數學知識求出小樹的主根與地面的夾角？能否求出小樹被刮歪了多少度？請你幫小明想一想．

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5．如圖（一），$\overline{OP}$為一條拉直的細線，A、B兩點在$\overline{OP}$上，且$\overline{OA}$：$\overline{AP}$=1：3，$\overline{OB}$：$\overline{BP}$=3：5．若先固定B點，將$\overline{OB}$折向$\overline{BP}$，使得$\overline{OB}$重迭在$\overline{BP}$上，如圖（二），再從圖（二） 的A點及與A點重迭處一起剪開，使得細線分成三段，則此三段細線由小到大的長度比為何？（　　）

A．

1：1：1

B．

1：1：2

C．

1：2：2

D．

1：2：5

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4．如圖，直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-$\sqrt{3}$與x，y軸分別交于點A，B，與反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k＞0）圖象交于點C，D，過點A作x軸的垂線交該反比例函數圖象于點E．
（1）求點A的坐標．
（2）若AE=AC．
①求k的值．
②試判斷點E與點D是否關于原點O成中心對稱？并說明理由．

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2．一個平分角的儀器如圖所示，其中AB=AD，BC=DC．求證：∠BAC=∠DAC．

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20．反比例函數y=$\frac{a}{x}$（a＞0，a為常數）和y=$\frac{2}{x}$在第一象限內的圖象如圖所示，點M在y=$\frac{a}{x}$的圖象上，MC⊥x軸于點C，交y=$\frac{2}{x}$的圖象于點A；MD⊥y軸于點D，交y=$\frac{2}{x}$的圖象于點B，當點M在y=$\frac{a}{x}$的圖象上運動時，以下結論：
①S_△ODB=S_△OCA；
②四邊形OAMB的面積不變；
③當點A是MC的中點時，則點B是MD的中點．
其中正確結論的個數是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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19．如圖，△ABC的面積為16，點D是BC邊上一點，且BD=$\frac{1}{4}$BC，點G是AB上一點，點H在△ABC內部，且四邊形BDHG是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6