10．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-$\frac{1}{3}$x²+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E．
（1）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PCD的面積最大時(shí)，Q從點(diǎn)P出發(fā)，先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上點(diǎn)M處，再沿垂直于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的方向運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的點(diǎn)N處，最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)及點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)；
（3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)E在射線AE上移動(dòng)，點(diǎn)E平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A₁OC₁的位置，點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A₁，C₁，且點(diǎn)A₁恰好落在AC上，連接C₁A′，C₁E′，△A′C₁E′是否能為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)E′的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

9．從-3，-1，$\frac{1}{2}$，1，3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}（2x+7）≥3}\\{x-a＜0}\end{array}\right.$無(wú)解，且使關(guān)于x的分式方程$\frac{x}{x-3}$-$\frac{a-2}{3-x}$=-1有整數(shù)解，那么這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（　　）

A．

-3

B．

-2

C．

-$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

8．已知點(diǎn)P（x₀，y₀）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$計(jì)算．
例如：求點(diǎn)P（-1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因?yàn)橹本�y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點(diǎn)P（-1，2）到直線y=3x+7的距離為：d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\frac{|3×（-1）-2+7|}{\sqrt{1+{3}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．
根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：
（1）求點(diǎn)P（1，-1）到直線y=x-1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y=$\sqrt{3}$x+9的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（3）已知直線y=-2x+4與y=-2x-6平行，求這兩條直線之間的距離．

7．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=$\frac{1}{2}$BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索$\frac{MN}{AC}$的值并直接寫(xiě)出結(jié)果．

6．近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注．當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格．
（1）從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%．某市民在今年5月20日購(gòu)買(mǎi)2.5千克豬肉至少要花100元錢(qián)，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？
（2）5月20日，豬肉價(jià)格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉并規(guī)定其銷(xiāo)售價(jià)在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售．某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷(xiāo)量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的$\frac{3}{4}$，兩種豬肉銷(xiāo)售的總金額比5月20日提高了$\frac{1}{10}$a%，求a的值．

5．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，DE=$\frac{1}{3}$DC，連接AE，將△ADE沿AE翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，連接OF并延長(zhǎng)OF交CD于點(diǎn)G，連接BF，BG，則△BFG的周長(zhǎng)是$\frac{12}{5}$（$\sqrt{5}$+$\sqrt{10}$）．

4．已知a=（-$\frac{1}{2.78}$）⁶⁷，b=（-$\frac{1}{2.78}$）⁶⁸，c=（-$\frac{1}{2.78}$）⁶⁹，判斷a、b、c三數(shù)的大小關(guān)系為下列何者？（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

b＞c＞a

D．

c＞b＞a

3．計(jì)算（2x²-4）（2x-1-$\frac{3}{2}$x）的結(jié)果，與下列哪一個(gè)式子相同？（　　）

A．

-x2+2

B．

x3+4

C．

x3-4x+4

D．

x3-2x2-2x+4

2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E做直線l∥BC．
（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE=EF；
（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長(zhǎng)．

1．2016年3月27日“麗水半程馬拉松競(jìng)賽”在蓮都舉行，某運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)萬(wàn)地廣場(chǎng)西門(mén)出發(fā)，途經(jīng)紫金大橋，沿比賽路線跑回終點(diǎn)萬(wàn)地廣場(chǎng)西門(mén)．設(shè)該運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)起點(diǎn)的路程S（千米）與跑步時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分，用時(shí)35分鐘，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求圖中a的值；
（2）組委會(huì)在距離起點(diǎn)2.1千米處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)C，該運(yùn)動(dòng)員從第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘．
①求AB所在直線的函數(shù)解析式；
②該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)多少分鐘？