13．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D在射線BC上（與B、C兩點(diǎn)不重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點(diǎn)E與點(diǎn)B在直線AD的異側(cè)，射線BA與直線CF相交于點(diǎn)G．
（1）若點(diǎn)D在線段BC上，如圖（1），判斷：線段BC與線段CG的數(shù)量關(guān)系：BC=CG，位置關(guān)系：BC⊥CG．
（2）如圖（2），①若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，（1）中判斷線段BC與線段CG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是否仍然成立，并說明理由；
②當(dāng)G為CF中點(diǎn)，連接GE，若AB=$\sqrt{2}$，求線段GE的長．

12．小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：

通話時間x/分鐘	0＜x≤5	5＜x≤10	10＜x≤15	15＜x≤20
頻數(shù)（通話次數(shù)）	20	16	9	5

則通話時間不超過15分鐘的頻率是（　�。�

A．

0.1

B．

0.4

C．

0.5

D．

0.9

11．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$的解集是（　�。�

A．

x$＞\frac{1}{2}$

B．

-1$≤x＜\frac{1}{2}$

C．

x$＜\frac{1}{2}$

D．

x≥-1

10．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＜x+4}\\{\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}≤1}\end{array}\right.$的整數(shù)解（　　）個．

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

9．如圖，已知拋物線m：y=ax²-6ax+c（a＞0）的頂點(diǎn)A在x軸上，并過點(diǎn)B（0，1），直線n：y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{7}{2}$與x軸交于點(diǎn)D，與拋物線m的對稱軸l交于點(diǎn)F，過B點(diǎn)的直線BE與直線n相交于點(diǎn)E（-7，7）．
（1）求拋物線m的解析式；
（2）P是l上的一個動點(diǎn)，若以B，E，P為頂點(diǎn)的三角形的周長最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）拋物線m上是否存在一動點(diǎn)Q，使以線段FQ為直徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

8．如圖，AC是⊙O的弦，OF⊥AC于點(diǎn)F，延長OF，與過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)P，若∠P=30°，AP=$\sqrt{3}$，則OF的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\sqrt{3}$

7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y₁=2x-2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y₂=$\frac{k}{x}$（x＞0）交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，且OA=AD，則以下結(jié)論：
①當(dāng)x＞0時，y₁隨x的增大而增大，y₂隨x的增大而減�。�
②k=4；
③當(dāng)0＜x＜2時，y₁＜y₂；
④如圖，當(dāng)x=4時，EF=4．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），且OA=OC=4OB，動點(diǎn)P在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

5．我市干鮮經(jīng)銷公司，進(jìn)了一種海味蝦米共2000千克．進(jìn)價為每千克20元，物價局規(guī)定其銷售單價不得高于每千克50元，也不得低于每千克20元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價定為50元時，每天平均銷售30千克；單價每降低1元，每天平均多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用400元（天數(shù)不足一天時按整天計(jì)算）．設(shè)銷售單價為每千克x元，每天平均獲利為y元，請解答下列問題：
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
（2）當(dāng)銷售單價是每千克多少元時，每天平均獲利最多，最多利潤是多少元？
（3）若將這種蝦米全部售出，比較每天平均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利潤最多？多多少？

4．計(jì)算：（-1）²-$\sqrt{4}$×（2013-π）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1=2．