11．兩個反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞1）和y=$\frac{1}{x}$在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在y=$\frac{k}{x}$的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=$\frac{1}{x}$的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=$\frac{1}{x}$的圖象于點B，BE⊥x軸于點E，當(dāng)點P在y=$\frac{k}{x}$的圖象上運動時，以下結(jié)論：
①$\frac{PB}{PD}$=$\frac{PA}{PC}$；
②PA與PB始終相等；
③四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；
④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積．
其中一定正確的是①③④（填寫序號）．

10．先化簡，再求值，（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1）÷$\frac{4{x}^{2}-4x+1}{1-x}$，其中x=$\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}$．

9．在函數(shù)y=$\sqrt{1-5x}$中，自變量x的取值范圍是（　�。�

A．

x＜$\frac{1}{5}$

B．

x≤$\frac{1}{5}$

C．

x$＞\frac{1}{5}$

D．

x≥$\frac{1}{5}$

8．如圖是一個由8×8個小正方形組成的方格紙，我們把頂點在正方形頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC就是一個格點三角形，點M是AC的中點．
（1）請在圖中作出一個格點△AMN，使△AMN與△ABC相似，并將△AMN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AEF，使點E與點M對應(yīng)，請在圖中作出△AEF；
（2）請以AF為邊作出格點△AFD，使△AFD與△ABC全等．

7．在建設(shè)兩型社會的過程中，為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟，某市某公司以25萬元購得某項節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價為每件20元．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價定在25元到35元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=$\left\{\begin{array}{l}{40-x}&{（25≤x≤30）}\\{25-0.5x}&{（30＜x≤35）}\end{array}\right.$（年獲利=年銷售收入-生產(chǎn)成本-投資成本）
（1）當(dāng)銷售單價定為26元時，該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件？
（2）求該公司第一年的年獲利W（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最小虧損是多少？
（3）第二年，該公司決定給希望工程捐款n萬元，該項捐款由兩部分組成：一部分為10萬元的固定捐款；另一部分則為每銷售一件產(chǎn)品，就抽出一元錢作為捐款．若除去第一年的最大獲利（或最小虧損）以及第二年的捐款后，到第二年年底，兩年的總盈利不低于67.5萬元，請你確定此時銷售單價的范圍．

6．如圖，已知平行四邊形ABCD的頂點A、D、C在⊙O上，頂點B在⊙O的直徑AE上，連接DE，若∠E=32°，則∠C=58°．

5．鹽阜商場試銷一種品牌服裝，成本為每件300元，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于20%，一段時間后，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如表：

銷售單價x（元）	…	330	335	340	345	…
銷售量y（件）	…	240	230	220	210	…

（1）請根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)商場所獲利潤為w元，將商品銷售單價定為多少時，才能使所獲利潤最大？最大利潤是多少？

4．我區(qū)某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個足球和1個籃球共需180元，購買3個足球和2個籃球共需310元．
（1）購買一個足求、一個籃球各需多少元？
（2）根據(jù)該中學(xué)的實際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？

3．如圖所示，矩形ABCD中，AB=6，BD=10．Rt△EFG的直角邊GE在CB的延長線上，E點與矩形的B點重合，∠FGE=90°，已知GE+AB=BC，F(xiàn)G=2GE．將矩形ABCD固定，把Rt△EFG沿著射線BC方向按每秒1個單位運動，直到點G到達(dá)點C停止運動．設(shè)Rt△EFG的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）求出線段FG的長，并求出當(dāng)點F恰好經(jīng)過BD時，運動時間t的值；
（2）在整個運動過程中，設(shè)Rt△EFG與△BCD的重合部分面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍．

2．2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，它是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果小正方形的面積為3，直角三角形中較小的銳角為30°，那么大正方形的面積為12+6$\sqrt{3}$．