12．已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=$\frac{20}{3}$，AE⊥BD，垂足是E．點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接AF、BF．

（1）求AE和BE的長(zhǎng)；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過(guò)的線段長(zhǎng)度）．當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時(shí)，直接寫(xiě)出相應(yīng)的m的值；
（3）如圖②，將△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P．與直線BD交于點(diǎn)Q．是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)DQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

11．若一個(gè)幾何體的俯視圖是圓，則這個(gè)幾何體不可能是（　　）

A．

圓柱

B．

圓錐

C．

正方體

D．

球

10．已知第1組數(shù)據(jù)：1，3，5，7的方差為S₁²，第2組數(shù)據(jù)：52，54，56，58的方差為S₂²，第3組數(shù)據(jù)：2016，2015，2014，2013的方差為S₃²，則S₁²，S₂²，S₃²的大小關(guān)系是（　　）

A．

S32＞S22＞S12

B．

S12=S22＜S32

C．

S12=S22＞S32

D．

S12=S22=S32

9．已知：拋物線y=x²+（2m-1）x+m²-1經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D．再作AB⊥x軸于點(diǎn)B．DC⊥x軸于點(diǎn)C．
①當(dāng)BC=1時(shí)，直接寫(xiě)出矩形ABCD的周長(zhǎng)；
②設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），將矩形ABCD的周長(zhǎng)L表示為a的函數(shù)并寫(xiě)出自變量的取值范圍，判斷周長(zhǎng)是否存在最大值，如果存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

8．用配方法解一元二次方程x²-6x=-5的過(guò)程中，配方正確的是（　�。�

A．

（x+3）2=1

B．

（x-3）2=1

C．

（x+3）2=4

D．

（x-3）2=4

7．菱形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是BC和CD上一動(dòng)點(diǎn)，且∠EOF+∠BCD=180°，連接EF．
（1）如圖2，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，猜想三條線段CE、CF、AB之間的數(shù)量關(guān)系CE+CF=$\frac{1}{2}$AB．；
（2）如圖1，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，若AC=4$\sqrt{2}$，BE=$\frac{3}{2}$，求線段EF的長(zhǎng)；
（3）如圖3，當(dāng)∠ABC=90°，將∠EOF的頂點(diǎn)移到AO上任意一點(diǎn)O′處，∠EO′F繞點(diǎn)O′旋轉(zhuǎn)，仍滿足∠EO′F+∠BCD=180°，O′E交BC的延長(zhǎng)線一點(diǎn)E，射線O′F交CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)F，連接EF探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，線段CE、CF，O′C之間滿足的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

6．已知a+b=3，ab=2，則a²+b²=（　�。�

A．

4

B．

6

C．

3

D．

5

5．在正方形ABCD中，CD=5，BD是一條對(duì)角線，動(dòng)點(diǎn)E在直線CD上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)C，D不重合），連接AE，平移△ADE，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△BCF，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BD于點(diǎn)G，連接AG，EG．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在直線CD上時(shí)，線段EF的長(zhǎng)為5（直接填空）．
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：△AGD≌△EGF；
（3）點(diǎn)E在直線CD上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)線段DE的長(zhǎng)為5$\sqrt{3}$時(shí)，直接寫(xiě)出∠AGF的度數(shù)，不必說(shuō)明理由．

4．如圖，矩形ABCD的邊AB=3，AD=4，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD移動(dòng)，以CE為直徑作圓O，點(diǎn)F為圓O與射線BD的公共點(diǎn)，連結(jié)EF、CF，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥EF，EG與圓O相交于點(diǎn)G，連結(jié)CG．
（1）求證：四邊形EFCG是矩形；
（2）求tan∠CEG的值；
（3）當(dāng)圓O與射線BD相切時(shí)，點(diǎn)E停止移動(dòng)，在點(diǎn)E移動(dòng)的過(guò)程中，求四邊形EFCG面積的取值范圍．

3．如圖，AB是半圓的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC=50°，則∠DAB等于（　�。�

A．

55°

B．

60°

C．

65°

D．

70°