12．將2015個(gè)邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A₁，A₂，A₃…分別是正方形對角線的交點(diǎn)，則這個(gè)2015個(gè)正方形重疊部分的面積和為$\frac{1007}{2}$cm²．

11．已知點(diǎn)P（2-a，3a+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A．

（3，3）或（6，-6）

B．

（3，-3）或 （6，-6）

C．

（3，3）

D．

（3，-3）

10．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c與自變量x的部分對應(yīng)值如表：

x	…	-1	0	1	3	…
y	…	-3	1	3	1	…

現(xiàn)給出下列說法：
①該函數(shù)開口向下．
②該函數(shù)圖象的對稱軸為過點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線．
③當(dāng)x=2時(shí)，y=3．
④方程ax²+bx+c=-2的正根在3與4之間．
其中正確的說法為①③④．（只需寫出序號）

9．如圖1，ABCD為正方形，直線MN分別過AD邊與BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為直線MN上任意一點(diǎn)，連接PB、PC分別與AD邊交于E、F兩點(diǎn)，PC與BD交于點(diǎn)K，連接AK與PB交于點(diǎn)G．
●探索發(fā)現(xiàn)  當(dāng)點(diǎn)P落在AD邊上時(shí)，如圖2，試探究PB與AK的位置關(guān)系以及PB、PK、AK三者的數(shù)量關(guān)系（直接寫出無需證明）；
●延伸拓展  當(dāng)點(diǎn)P落在正方形外，如圖1，以上兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？如果成立請給出證明，如果不成立請說明你的理由；
●應(yīng)用推廣  如圖3，在等腰Rt△ABD中，其中∠BAD=90°，腰長為3，M、N分別為AD邊與BD邊的中點(diǎn)，K為線段DN中點(diǎn)，F(xiàn)為AD邊上靠近于D的三等分點(diǎn)．連接KF并延長與直線MN交于點(diǎn)P，連接PB分別與AD、AK交于點(diǎn)E、G．試求四邊形EFKG的周長及面積．

8．定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax²+bx+c的“特征數(shù)”．
（1）“特征數(shù)”為{-1，2，3}的函數(shù)解析式為y=-x²+2x+3，將“特征數(shù)”為{0，1，1}的函數(shù)向下平移兩個(gè)單位以后得到的函數(shù)解析式為y=x-1；
（2）我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”，試問：在上述兩空填寫的函數(shù)圖象圍成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)共有多少個(gè)整點(diǎn)？請給出詳細(xì)的運(yùn)算過程；
（3）定義“特征數(shù)”的運(yùn)算：①{a₁，b₁，c₁}+{a₂，b₂，c₂}={a₁+a₂，b₁+b₂，c₁+c₂}；②λ•{a₁，b₁，c₁}={λa₁，λb₁，λc₁}（其中λ為任意常數(shù)）．試問：“特征數(shù)”為{-1，2，3}+λ•{0，1，-1}的函數(shù)是否過定點(diǎn)？如果過定點(diǎn)，請計(jì)算出該定點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明你的理由．

7．如圖，己知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=$\sqrt{3}$．動點(diǎn)D在邊AC上，以BD為邊作等邊△BDE（點(diǎn)E、A在BD的同側(cè)）．在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動至點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)E移動的路線長為$\sqrt{3}$．

6．計(jì)算：（a-2）²=a²-4a+4．

5．已知a-b=8，ab=-15．則a²+b²=34．

4．直線y=$\sqrt{3}$x+2$\sqrt{3}$與x軸，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將△OMN沿直線MN翻折后得到△PMN，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，$\sqrt{3}$）．

3．我們規(guī)定：有一組鄰邊相等，且這組鄰邊的夾角為60°的凸四邊形叫做“準(zhǔn)箏形”．如圖1，四邊形ABCD中，若AB=AD，∠A=60°，則四邊形ABCD是“準(zhǔn)箏形”．
（1）如圖2，CH是△ABC的高線，∠A=45°，∠ABC=120°，AB=2．求CH；
（2）在（1）條件下，設(shè)D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD是“準(zhǔn)箏形”時(shí)，請直接寫出四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，四邊形ABCD中，BC=2，CD=4，AC=6，∠BCD=120°，且AD=BD，試判斷四邊形ABCD是不是“準(zhǔn)箏形”，并說明理由．