4．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＞x-1}\\{-\frac{2}{3}x+3≥2}\end{array}\right.$的整數(shù)解的和是（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

0

D．

1

3．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C是由△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A，B′，A′在同一條直線上，則AA′的長(zhǎng)為（　�。�

A．

6

B．

4$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

3

2．4的算術(shù)平方根的相反數(shù)是（　　）

A．

2

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

±2

1．【數(shù)學(xué)思考】
如圖1，A、B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN．橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直）

【問(wèn)題解決】
如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BB′⊥l₂，且BB′等于河寬，連接AB′交l₁于點(diǎn)M，作MN⊥l₁交l₂于點(diǎn)N，則MN就為橋所在的位置．
【類比聯(lián)想】
（1）如圖3，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別在AB、BC、CD上，且AF⊥GE，求證：AF=EG．
（2）如圖4，矩形ABCD中，AB=2，BC=x，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD上，且EG⊥HF，設(shè)y=$\frac{HF}{EG}$，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
【拓展延伸】
如圖5，一架長(zhǎng)5米的梯子斜靠在豎直的墻面OE上，初始位置時(shí)OA=4米，由于地面OF較光滑，梯子的頂端A下滑至點(diǎn)C時(shí)，梯子的底端B左滑至點(diǎn)D，設(shè)此時(shí)AC=a米，BD=b米．
（3）當(dāng)a=1 米時(shí)，a=b．
（4）當(dāng)a在什么范圍內(nèi)時(shí)，a＜b？請(qǐng)說(shuō)明理由．

20．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)線段OA的端點(diǎn)A，O為原點(diǎn)，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），tan∠AOB=$\frac{3}{2}$．
（1）求k的值；
（2）將線段AB沿x軸正方向平移到線段DC的位置，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)DC上一點(diǎn)E，且DE：EC=2：1，求直線AE的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若直線AE與x軸交于點(diǎn)N，與y軸交于點(diǎn)M，請(qǐng)你探索線段AM與線段NE的大小關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．

19．某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，7．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5．

18．在下面四個(gè)幾何體中，俯視圖是三角形的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

17．為豐富學(xué)生課余活動(dòng)，某校開展校園藝術(shù)節(jié)十佳歌手比賽，共有18名同學(xué)入圍，他們的決賽成績(jī)?nèi)绫恚?br />

成績(jī)（分）	9.40	9.50	9.60	9.70	9.80	9.90
人數(shù)	2	3	5	4	3	1

則入圍同學(xué)決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�

A．

9.70，9.60

B．

9.60，9.60

C．

9.60，9.70

D．

9.65，9.60

16．使$\sqrt{3x-1}$有意義的x的取值范圍是（　�。�

A．

x＞-$\frac{1}{3}$

B．

x＞$\frac{1}{3}$

C．

x≥$\frac{1}{3}$

D．

x≥-$\frac{1}{3}$

15．如圖，已知雙曲線y=-$\frac{3}{x}$（x＜0）經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C，則△AOC的面積為（　�。�

A．

6

B．

$\frac{9}{2}$

C．

3

D．

2