1．已知△ABC，△BEF都是等腰直角三角形，∠ABC=∠BEF=90°，連AF、CF，點(diǎn)M為AF的中點(diǎn)，連EM，將△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，猜想CF與EM的數(shù)量關(guān)系CF=2EM；
（2）利用你所學(xué)的知識(shí)，證明你（1）中得到的結(jié)論；
（3）如圖2，過(guò)B點(diǎn)作BN⊥EM，交ME的延長(zhǎng)線于N點(diǎn)，若BN=4，EN=2，BC=10，請(qǐng)求出此時(shí)∠CBF與∠BCF之間的數(shù)量關(guān)系．

15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，P，Q分別從B，A出發(fā)沿BC，AD方向運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/秒，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是2cm/秒，連接A，P并過(guò)Q作QE⊥AP垂足為E．
（1）求證：△ABP∽△QEA；
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，△ABP≌△QEA；
（3）設(shè)△QEA的面積為y，用運(yùn)動(dòng)時(shí)刻t表示△QEA的面積y（不要求考t的取值范圍）．（提示：解答（2）（3）時(shí)可不分先后）

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（0，-6），B（8，0）三點(diǎn)在⊙P上．
（1）求圓的半徑及圓心P的坐標(biāo)；
（2）M為劣弧$\widehat{OB}$的中點(diǎn)，求證：AM是∠OAB的平分線；
（3）連接BM并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)N，求N，M點(diǎn)的坐標(biāo)．

13．為有效開(kāi)發(fā)海洋資源，保護(hù)海洋權(quán)益，我國(guó)對(duì)南海諸島進(jìn)行了全面調(diào)查，一測(cè)量船在A島測(cè)得B島在北偏西30°，C島在北偏東15°，航行100海里到達(dá)B島，在B島測(cè)得C島在北偏東45°，求B，C兩島及A，C兩島的距離（$\sqrt{6}$≈2.45，結(jié)果保留到整數(shù)）

12．如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE、BD．
（1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；
（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H．請(qǐng)判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖③，寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

11．某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度．他們?cè)贑處仰望建筑物頂端，測(cè)得仰角為48°，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測(cè)得仰角為64°，求建筑物的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈$\frac{7}{10}$，tan48°≈$\frac{11}{10}$，sin64°≈$\frac{9}{10}$，tan64°≈2）

10．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≤x+11①}\\{\frac{2x+5}{3}-1＞4-x②}\end{array}\right.$并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

9．若x=-2是方程2x+k-1=0的解，則k=5．

8．某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元；若超過(guò)60千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．
（1）根據(jù)題意，填寫如表：

蔬菜的批發(fā)量（千克）	…	25	60	75	90	…
所付的金額（元）	…	125	300	300	360	…

（2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價(jià)x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

7．拋物線y=x²-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），當(dāng)x=＜1  時(shí)，y隨x的增大而減小．