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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB上和AD的延長線上，且BE=DF，連接EF、CE、CF，G為EF的中點，連接BG．
（1）若CE=2，求FE的長；
（2）連接AC，求證：BG垂直平分AC；
（3）如圖2，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB上和AD的延長線上，且BE=DF，連接EF，G為EF的中點，連接BG、CG，過F作FH∥DC交CB的延長線于H，那么（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明，若不成立，請說明理由．

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7．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，Rt△EFG中，EF=4，EG=3，∠GEF=90°，與點B與點E重合時，將△EFG繞點E順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），直線FG分別與直線AD、BD相交于M、N，當△DMN是直角三角形時，線段MN的值是2$\sqrt{5}$-$\frac{6}{5}$或$\frac{14}{5}$．

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3．如圖，∠AED=∠C，∠1=∠B，說明：EF∥AB
請結(jié)合圖形，補全下面說理過程，括號中填說理依據(jù)．
因為∠AED=∠C（已知）
所以DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）
又因為∠1=∠EFC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
所以∠B=∠EFC（等量代換）
所以EF∥AB（同位角相等，兩直線平行）

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2．如圖，點E在平行四邊形ABCD的對角線BD的延長線上．
（1）填空：$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{DB}$.$\overrightarrow{AE}$-$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{DE}$；
（2）求作：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DE}$（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)果）

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1．如圖，將一種正方形的紙片沿著過一邊中點的虛線剪成形狀分別為三角形和梯形的兩部分，利用這兩部分不能拼成的圖形是（　　）

A．

直角三角形

B．

平行四邊形

C．

菱形

D．

等腰梯形

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20．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE平分∠BAD交CD于點E，CF平分∠BCD交AB于點F，求證：AE∥CF．