5．已知銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在$\widehat{BC}$上（點(diǎn)D與點(diǎn)A位于弦BC的兩側(cè)），∠ADC=∠ACB．
（1）如圖1，求證：AB=AC；
（2）如圖2，點(diǎn)P在$\widehat{AC}$上（與點(diǎn)B位于弦AC的兩側(cè)），連接BP，交弦AD于點(diǎn)E，交弦AC于點(diǎn)F，若AE=AF，求證：∠BCD=2∠PBC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)BP，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接BD，若∠PBD=45°，BC=3，PG=$\sqrt{5}$，求線段BD的長(zhǎng)．

4．不透明的袋子中各有紅、綠2個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下顏色后不放回，再隨機(jī)摸一個(gè)，兩次都摸到紅球的概率為$\frac{1}{6}$．

3．如果一次函數(shù)y=（m-2）x+m的函數(shù)值y隨x的值增大而增大，那么m的取值范圍是m＞2．

2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，過(guò)點(diǎn)A作AE∥DC交BC于點(diǎn)E．
（1）寫出圖中所有與$\overrightarrow{AD}$互為相反向量的向量：$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{CE}$，$\overrightarrow{EB}$；
（2）求作：$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AE}$、$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}$．（保留作圖痕跡，寫出結(jié)果，不要求寫作法）

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²-8ax+b交y軸于點(diǎn)A（0，-1），拋物線最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為$\frac{13}{3}$．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)B在第一象限內(nèi)的拋物線上，其橫坐標(biāo)為t（t≤4），BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段OC的延長(zhǎng)線上，BD=AD，當(dāng)CD=1時(shí)，求t的值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在第一象限對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，直線CE交y軸于點(diǎn)F，直線DE交y軸于點(diǎn)G，當(dāng)EC•ED=CF•DG時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

20．為了解九年級(jí)體育成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績(jī)，并按分?jǐn)?shù)段（A：20.5～22.5； B：22.5～24.5； C：24.5～26.5； D：26.5～28.5； E：28.5～30.5）制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)/人	頻率
A	12	0.05
B	11	a
C	84	0.35
D	b	0.25
E	48	0.20

（1）求該次抽查的人數(shù)；
（2）通過(guò)計(jì)算將直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若27分以上（含27分）為優(yōu)秀，求今年48000名九年級(jí)學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．

19．百米決賽共設(shè)1，2，3，4四條跑道，選手隨機(jī)抽簽決定各自的跑道，若小亮首先抽簽，則抽到1號(hào)跑道的概率是$\frac{1}{4}$．

18．在函數(shù)y=$\frac{1+x}{x}$中，自變量x的取值范圍是x≠0．

17．某雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，-2），則該雙曲線一定還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　�。�

A．

（-4，-2）

B．

（8，1）

C．

（-1，-8）

D．

（-8，1）

16．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是5，點(diǎn)E在DC上，將△ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合．
（1）指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)角度；
（2）如果連接EF，那么△AEF是怎樣的三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）△ABF向右平移后與△DCH位置，平移的距離是多少？
（4）試猜想線段AE和DH的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．