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12．如圖，已知△ABC，AB＜BC，請用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC=BC（保留作圖痕跡，不寫作法）

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11．如圖，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，頂點A、D分別在∠ABC的兩邊BA、BC上滑動（不與點B重合），△ADE的外接圓交BC于點F，點D在點F的右側，O為圓心．
（1）求證：△ABD≌△AFE
（2）若AB=4$\sqrt{2}$，8$\sqrt{2}$＜BE≤4$\sqrt{13}$，求⊙O的面積S的取值范圍．

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10．如圖，⊙O的半徑為1，OA=2.5，∠OAB=30°，則AB與⊙O的位置關系是相離．

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9．如圖，已知△ABC，用尺規(guī)作出△ABC重心．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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7．如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊長為1．如果將斜邊BC繞著點B順時針旋轉45°后得BC′，則tan∠BAC′=$\sqrt{2}$．

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6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠C=65°，則∠A=115°．

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5．如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，在BC上取BE=BO，連結AE，且∠BOE=75°．
（1）求∠ABO的度數(shù)；
（2）求∠CAE的度數(shù)．

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