3．如圖1，矩形ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E
（1）求OE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)，四邊形OEDP為矩形？
（3）如圖3，若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、E出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿射線DC、射線ED的方向移動(dòng)，設(shè)PQ=y，試求出y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并猜想是否存在某一時(shí)刻，使PQ=BD？如果存在，請(qǐng)直接寫出t值；如果不存在，說(shuō)明理由
．

2．尺規(guī)作圖：
要求：不寫作法，不必證明，但要保留作圖痕跡．
（1）已知：△ABC，求作：△DEF，使△DEF≌△ABC．
（2）已知：∠AOB和點(diǎn)C，D，求作：點(diǎn)P，使PC=PD，且它到邊OA、OB的距離相等．

1．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：

	進(jìn)價(jià)（元/只）	售價(jià)（元/只）
甲種節(jié)能燈	30	40
乙種節(jié)能燈	35	50

（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？
（2）全部售完100只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元？

20．某校八年級(jí)同學(xué)進(jìn)行物理知識(shí)競(jìng)賽，從中隨機(jī)抽取100人的成績(jī)進(jìn)行整理，每個(gè)小組的分組標(biāo)準(zhǔn)是：50≤x＜60，60≤x＜70…，畫出頻數(shù)分布直方圖如下：
（1）此次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)所在的小組是70≤x＜80；
（2）請(qǐng)估計(jì)此次競(jìng)賽的平均分；
（3）如果90分以上為優(yōu)秀獎(jiǎng)，那么全校360名同學(xué)將有多少人獲獎(jiǎng)？

19．在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡（單位：歲）如下：
甲隊(duì)：26，25，28，28，24，28，26，28，27，29；
乙隊(duì)：28，27，25，28，27，26，28，27，27，26．
（1）兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？
（2）利用標(biāo)準(zhǔn)差比較說(shuō)明兩隊(duì)參賽選手年齡波動(dòng)的情況如何．

18．關(guān)于x的一元二次方程a²x²+2ax-3=0（a≠0）．
（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，設(shè)原方程的兩個(gè)根分別為x₁、x₂，且x₁＞x₂
①當(dāng)-2≤a＜-1時(shí)，求：x₁，x₂的取值范圍；
②設(shè)點(diǎn)A（a，x₁），B（a，x₂）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的兩點(diǎn)，且$OA=\sqrt{3}OB$，求證：△ABO是直角三角形．

17．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知O是AC的中點(diǎn)，AE=CF，DF∥BE．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

16．某地區(qū)需要一種消毒藥水3600瓶，藥品公司接到通知后馬上采購(gòu)兩種包裝箱，將藥水包裝后送往該地區(qū)．已知一個(gè)大包裝箱價(jià)格為6元，可裝藥水10瓶，一個(gè)小包裝箱價(jià)格為4元，可裝藥水5瓶，該公司采購(gòu)大小包裝箱共用去2320元，剛好能裝完所需藥水，求該藥品公司采購(gòu)的大、小包裝箱各有多少個(gè)？

15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y₁=-x-l與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y₂=$\frac{k}{x}$交于點(diǎn)C，連結(jié)OC，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，且OA=AM．則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　） 
①S_△CMO=1；②當(dāng)x＜0時(shí)，y₁隨x的增大而減小，y₂隨x的增大而増大；
③方程-x-1=$\frac{k}{x}$有一個(gè)解為x=-2；④當(dāng)-2＜x＜0，y_l＜y₂．

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

14．如圖，矩形ABCD中，AB=$\frac{1}{n}$AD（n為大于1的整數(shù)），作對(duì)角線BD的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，EF與BD的交點(diǎn)為O，連接BE和DF．
（1）試判斷四邊形BEDF的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)AB=a（a為常數(shù)），n=2時(shí)，求EF的長(zhǎng)；
（3）記四邊形BEDF的面積為S₁，矩形ABCD的面積為S₂，當(dāng)$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{13}{25}$時(shí)，求n的值．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過(guò)程）