科目： 來源： 題型：解答題

13．已知：二次函數(shù)y₁=x²+bx+c的圖象經(jīng)過A（-1，0），B（0，-3）兩點．
（1）求y₁的表達式及拋物線的頂點坐標；
（2）點C（4，m）在拋物線上，直線y₂=kx+b（k≠0）經(jīng)過A，C兩點，當y₁＞y₂時，求自變量x的取值范圍；
（3）將直線AC沿y軸上下平移，當平移后的直線與拋物線只有一個公共點時，求平移后直線的表達式．

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11．已知，如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，O為BC延長線上一點，CO=3，過O，A作直線l，將l繞點Q逆時針旋轉，l與AB交于點D，與AC交于點E，當l與OB重合時，停止旋轉，過D作DM⊥AE于M，設AD=x，S_△ACE=S
探究1：用含x的代數(shù)式表示DM，AM的長
探究2：當直線l過AC中點時，求x的值；
探究3：用含x的代數(shù)式表示AE的長．

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10．如圖①，在邊長為8的等邊△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，⊙O的圓心與點D重合，⊙O與線段CD交于點E，若將⊙O沿DC方向向上平移1cm后，如圖②，⊙O恰與△ABC的邊AC、BC相切，則圖①中CE的長為（2$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$）cm．

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9．如圖，拋物線C：y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+3與y軸交于點A，與x軸交于點B，連接AB，且AB=5．
（1）求b的值及拋物線的頂點坐標；
（2）將拋物線C進行平移后得到拋物線C′，記點A對應點A′，點B對應點B′，若以A、B、A′、B′四點為頂點的四邊形是正方形時，請寫出由拋物線C平移到拋物線C′的平移方式，并求出拋物線C′的表達式．

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8．已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，繞點C順時針旋轉△ABC，使點B落在AB邊上，得△A₁B₁C（如圖），聯(lián)結AA₁
（1）說明AB∥A₁C的理由；
（2）△A₁AB₁與△CB₁A全等嗎？為什么？
（3）繞點C順時針旋轉△ABC，使點B落在AC邊上，得△A₂B₂C（如圖），聯(lián)結AA₂，求∠AB₂A₂的度數(shù)．

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7．如圖直線l₁：y=-2x+4與兩坐標軸相交于點A和點B，與直線l₂：y=x+m相交于點P（1，b）．
（1）關于x的不等式-2x+4≥x+m的解集為x≤1．方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+4}\\{y=x+m}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
（2）若直線l₂：y=x+m通過平移后經(jīng)過點A，求平移后的直線解析式．

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6．如圖，點A（2，m）是雙曲線y=$\frac{6}{x}$（x＞0）上的點，點B是雙曲線y=-$\frac{6}{x}$（x＜0）上的點，直線AB交y軸于點C，且BC=2AC．
（1）求m的值及點B的坐標；
（2）將點B繞原點O順時針旋轉90°得到點B′，判斷點B′是否落在雙曲線y=$\frac{6}{x}$（x＞0）上，并說明理由．

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5．如圖，當半徑為12cm的轉動輪按順時針方向轉過150°角時，傳送帶上的物體A平移的距離10πcm．

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