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8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D，E．
（1）求證：AE=2CE；
（2）連接CD，請判斷△BCD的形狀，并說明理由．

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7．如圖，A、B兩個單位分別位于一條封閉式街道的兩旁，A、B兩個單位到街道的距離AC=48米、BD=24米，A、B兩個單位的水平距離CE=96米，現(xiàn)準(zhǔn)備修建一座與街道垂直的過街天橋．
（1）天橋建在何處才能使由A到B的路線最短？
（2）天橋建在何處才能使A、B到天橋的距離相等？分別在圖1、圖2中作圖說明（不必說明理由）并通過計算確定天橋的具體位置．

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4．如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、B，試解答下列問題：
（1）在圖中，若∠D=40°，∠B=30°，試求∠P的度數(shù)；（寫出解答過程）
（2）如果圖中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系．

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2．夏令營組織學(xué)員到某一景區(qū)游玩，老師交給同學(xué)一張畫有A、B、C、D四個景點(diǎn)位置的地圖，景點(diǎn)A、C和景點(diǎn)B、D之間有公路連接，老師指出：今天我們游玩的景點(diǎn)E是新開發(fā)的，地圖上還沒來得及標(biāo)注，但已知這個景點(diǎn)E滿足：①與公路AC和公路BD所在的兩條直線等距離；②到B、C兩景點(diǎn)等距離．請你用尺規(guī)作圖畫出景點(diǎn)E的位置（先用鉛筆畫圖，然后用鋼筆描清楚作圖痕跡）

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