15．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=AB，E是DC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE、BE，點(diǎn)F、G、H分別是AE、AB、BE的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)GF、GH，求證：四邊形GHEF為矩形．

14．已知x-y=2，則代數(shù)式5-x+y的值等于3．

13．若代數(shù)式3x-1的值大于3-x，則x的取值范圍是x＞1．

12．如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=20cm，水深GF=2cm，若水面上升2cm（即EG=2cm），則此時(shí)水面寬AB為（　　）

A．

8$\sqrt{3}$cm

B．

16$\sqrt{3}$cm

C．

8cm

D．

16cm

11．已知銳角α滿足關(guān)系式2sin²α-9sinα+4=0，則sinα的值為$\frac{1}{2}$．

10．已知：如圖，每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，A．B．C三點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）△ABC的周長(zhǎng)為多少（保留根號(hào)）
（2）△ABC的面積為多少？

9．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{2{x^2}}}{{{{（x-y）}^2}}}+\frac{{{x^2}-4xy}}{{{{（y-x）}^2}}}-\frac{{{x^2}-2{y^2}}}{{{x^2}-2xy+{y^2}}}$，其中x=2，y=1．

8．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，平面ABFE與平面DCGH的位置關(guān)系是平行．

7．若5x²y^a和4x^a+b-4y^2b-2是同類項(xiàng)，則$\frac{2b}{a}$的值為（　�。�

A．

-$\frac{8}{5}$

B．

$\frac{8}{5}$

C．

-$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

6．定義：如果M個(gè)不同的正整數(shù)，對(duì)其中的任意兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的積能被這兩個(gè)數(shù)的和整除，則稱這組數(shù)為M個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組．如（3，6）為兩個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，因?yàn)?×6能被（3+6整除）；又如（15，30，60）為三個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，因?yàn)椋?5×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…
（1）我們發(fā)現(xiàn)，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是兩個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組；由此猜測(cè)n和n（n-1）（n≥2，n為整數(shù)）組成的數(shù)組是兩個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，請(qǐng)證明這一猜想．
（2）若（4a，5a，6a）是三個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，求滿足條件的所有三位正整數(shù)a．