18．有一長(zhǎng)32厘米，寬14厘米的鐵皮，若要用該鐵皮做一個(gè)有蓋盒子，若去掉四個(gè)角后剩余面積是整個(gè)面積的$\frac{1}{7}$，則盒子的高應(yīng)為多少？

17．若實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足$\sqrt{{x}^{3}-6{x}^{2}+11x-6}$+$\sqrt{{x}^{2}-5x+6}$=x²-6x+8，則x=2．

16．已知一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是y，十位數(shù)字是x，則這個(gè)兩位數(shù)是（　　）

A．

x+y

B．

xy

C．

10+y

D．

10xy

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（-3，0），動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸正方向移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸負(fù)方向移動(dòng)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)E的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒．
（1）當(dāng)P點(diǎn)在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP=2t-3，OQ=4t-3；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）連結(jié)AP，AQ，是否存在t的值，使△PAQ是直角三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)P點(diǎn)在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)AP，點(diǎn)C是線段AP上的一點(diǎn)，且AC=$\frac{1}{4}$AP，連結(jié)OC，將△OAC沿OC所在的直線折疊得到△OCD，當(dāng)△OCD與△OCP重疊部分的面積是△OCP面積的$\frac{1}{3}$時(shí)，t的取值范圍是t≥$\frac{4\sqrt{3}+3}{2}$．（直接寫(xiě)出答案即可）

14．若4x=7y+5z，2x+y=z，那么x：y：z的值為（　　）

A．

2：1：（-3）

B．

2：1：3

C．

2：（-1）：3

D．

3：2：1

13．如圖所示，若|ax²+bx+c|=k（k≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

A．

k＜-3

B．

k＞-3

C．

k＜3

D．

k＞3

12．已知a，b，c是△ABC的三條邊，且（a+b+c）（a-c）=0，則△ABC一定是（　�。�

A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

等邊三角形

D．

以上答案都不對(duì)

11．如圖，已知AB=AD，∠1=∠2=50°，∠D=100°，那么∠ACB的度數(shù)為（　�。�

A．

30

B．

40

C．

50

D．

60

10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE（E與C對(duì)應(yīng)，D與B對(duì)應(yīng)），連接EC并延長(zhǎng)交BD于F．
（1）求證：∠DEF=∠BCF；
（2）求證：BF=DF；
（3）當(dāng)AC=BC時(shí)，連接BE，若△BCE的面積等于2，求BD的長(zhǎng)？

9．拓廣探索
探索“互相垂直的兩直線y₁=k₁x+b（k₁≠0）與y₂=k₂x+m（k₂≠0）的比例系數(shù)之間的關(guān)系”
（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，且OA，OC分別在x軸、y軸上，則對(duì)角線OB所在直線的解析式為y=x，對(duì)角線AC所在直線的解析式為y=-x+4．

（2）邊長(zhǎng)為5的菱形ABCD如圖2放置在網(wǎng)格中（網(wǎng)格的小正方形邊長(zhǎng)為1），且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，分別求對(duì)角線BD所在直線、對(duì)角線AC所在直線的解析式；
（3）結(jié)合（1）（2）的解答，或者改變一下菱形ABCD的位置繼續(xù)探究
①請(qǐng)猜想：如果兩直線y₁=k₁x+b（k₁≠0）與y₂=k₂x+m（k₂≠0）互相垂直，那么k₁•k₂=-1；
②請(qǐng)直接利用①的猜想結(jié)果解決下列問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系中，如圖3，直線y=-$\frac{1}{2}$x+5與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，OC是AB邊上的高，C為垂足，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，4）．