3．在△ABC中，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAE：∠CAE=4：7，BD平分∠ABC，點(diǎn)F在BC上，∠CDF=70°，∠ABD=25°．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）求證：DF⊥BC．

2．如圖，等腰直角三角形ABC的斜邊上取兩點(diǎn)M，N，使∠MCN=45°，設(shè)AM=a，MN=x，BN=b，請(qǐng)判斷以x，a，b為邊長(zhǎng)的三角形的形狀．

1．閱讀理解：（請(qǐng)仔細(xì)閱讀，認(rèn)真思考，靈活應(yīng)用）
【例】已知實(shí)數(shù)x滿足x+$\frac{1}{x}$=4，求分式$\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}$的值．
解：觀察所求式子的特征，因?yàn)閤≠0，我們可以先求出$\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}$的倒數(shù)的值，
因?yàn)?\frac{{x}^{2}+3x+1}{x}$=x+3+$\frac{1}{x}$=x+$\frac{1}{x}$+3=4+3=7
所以$\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}$=$\frac{1}{7}$
【活學(xué)活用】
（1）已知實(shí)數(shù)a滿足a+$\frac{1}{a}$=-5，求分式$\frac{3{a}^{2}+5a+3}{a}$的值；
（2）已知實(shí)數(shù)x滿足x+$\frac{1}{x+1}$=9，求分式$\frac{x+1}{{x}^{2}+5x+5}$的值．

20．去年暑假，某旅行社組織了一個(gè)中學(xué)生“夏令營(yíng)”活動(dòng)，共有253名中學(xué)生報(bào)名參加，打算選租甲、乙兩種客車載客到指定地點(diǎn)，甲客車2輛、乙客車1輛可坐110人；甲客車3輛、乙客車2輛可坐180人；旅行前，旅行社每輛車安排了一名帶隊(duì)老師，因此一共安排了7名帶隊(duì)老師．
（1）請(qǐng)求出甲、乙兩種客車各可坐多少人？
（2）請(qǐng)幫助旅行社設(shè)計(jì)租車方案．

19．已知多項(xiàng)式A=（x+5）²+（2-x）（3+x）-4．
（1）請(qǐng)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式A：
（2）若（x-2）²=5．且x＞-1．試求A的值．

18．若a²-b²=8，a-b=2，則a+b的值為4．

17．（1）已知x，y滿足二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2}\\{x+2y=10}\end{array}\right.$，求x-y的值．
（2）如圖，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，求∠ADE的度數(shù)．

16．如圖，OC平分∠AOB，AC=BC，CD⊥OA于D．
（1）求證：∠OAC+∠OBC=180°；
（2）若OD=3DA=6，求OB的長(zhǎng)．

15．已知y=（m²+2m）x${\;}^{{m}^{2}+2m}$是關(guān)x于的反比例函數(shù)，求m的值及函數(shù)的解析式．

14．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，EF∥AC交AB于點(diǎn)F，求證：BE=AF．