如圖，O₁O₂=7，⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2和3，O₁O₂交⊙O₂于點(diǎn)P．若將⊙O₁以每秒30°的速度繞點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，則⊙O₁與⊙O₂最后一次相切時(shí)的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為________秒．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，S_△ABC=28．點(diǎn)P從C出發(fā)沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0）．
（1）求直線CB的解析式；
（2）連接BP，分別過點(diǎn)A、C向直線BP作垂線，垂足分別為E、F，線段EF的垂直平分線交AC于點(diǎn)G，連接BG，求BG的長；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠BGA=2∠PBG時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD的長．

給出3個(gè)整式：x²，2x+1，x²-2x．
（1）從上面3個(gè)整式中，選擇你喜歡的兩個(gè)整式進(jìn)行加法運(yùn)算，若結(jié)果能因式分解，請(qǐng)將其因式分解；
（2）從上面3個(gè)整式中，任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法運(yùn)算，其結(jié)果能因式分解的概率是多少？

已知關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x²+2mx+=0．
（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）若＜m＜6，試判斷方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的符號(hào)，并證明你的結(jié)論．

已知二次函數(shù)y=ax²-4x+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，8）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)（1）填寫下表．在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象；

x	0	1	2	3	4
y

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，x的取值范圍是什么？

一個(gè)盒子里放著攪勻了的4個(gè)紅球、3個(gè)白球和2個(gè)黃球，這些小球除顏色不同外，其余均完全相同．給出下列事件：①隨機(jī)地從盒子中取出一個(gè)小球是黃色的；②隨機(jī)地從盒子中取出一個(gè)小球是紅色的；③隨機(jī)地從盒子中取出一個(gè)小球是白色的；④隨機(jī)地從盒子中取出6個(gè)小球，至少有一個(gè)球是紅色的；⑤隨機(jī)地從盒子中取出5個(gè)小球顏色都相同．其中確定事件是________；不可能事件是________；必然事件是________；不確定事件是________；不確定事件中發(fā)生可能性最大的是________；不確定事件中發(fā)生可能性最小的是________．（將序號(hào)填入題中的橫線上即可）

A、B兩地的路程是12千米．甲從A地出發(fā)步行前往B地，20分鐘后，乙從B地出發(fā)騎車前往A地，乙到達(dá)A地后停留了40分鐘，然后按原路以原來速度騎車返回，結(jié)果甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地．如果乙騎車比甲步行每小時(shí)多走8千米，求甲、乙兩人的速度．

甲，乙兩人同時(shí)從相距4千米的兩地出發(fā)，甲每小時(shí)走2千米，乙每小時(shí)走3千米，小狗隨甲一起同向出發(fā)，每小時(shí)跑5千米．
（1）若甲、乙兩人相向而行（如圖①），經(jīng)過多少時(shí)間后小狗先與乙相遇？
（2）若甲、乙兩人同時(shí)同向而行（如圖②），小狗在C地碰到乙時(shí)，甲是否到達(dá)了B地？請(qǐng)說明理由．
（3）若甲、乙兩人相向而行，小狗碰到乙的時(shí)候它就往甲這邊跑，碰到甲時(shí)又往乙這邊跑，碰到乙的時(shí)候再往甲這邊跑…就這樣一直跑下去，直到甲乙兩人相遇為止，問這只狗一共跑了多少路程？

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿AC翻折，使點(diǎn)B落在D的位置，則關(guān)于線段AC的說法，最恰當(dāng)是

1. A.
   是△ABD中BD邊上的中線
2. B.
   是△ACD中CD邊上的高
3. C.
   是△ABD中∠BAD的角平分線
4. D.
   以上都對(duì)