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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)年11次數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)成績(jī)（整數(shù)）的統(tǒng)計(jì)如圖所示：
（1）分別求他們的平均分；
（2）請(qǐng)你從中挑選一人參加數(shù)學(xué)“學(xué)用杯”競(jìng)賽，并說(shuō)明你挑選的理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．小明得出，如圖△ABC中，有∠B=60°，2BC=AB．愛(ài)動(dòng)腦筋的他想，如果先畫(huà)∠ABC=60°，且有2BC=AB，比如，BC=1，AB=2，連接AC，那么得到的△ABC是否是直角三角形呢？畫(huà)完后他發(fā)現(xiàn)是的，你能幫他證明嗎？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個(gè)單位（m＞0）得到的新拋物線過(guò)點(diǎn)（1，8）．
（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫(xiě)成y2=a（x-h）2+k的形式；
（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒(méi)有變化的部分構(gòu)成一個(gè)新的圖象．請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出簡(jiǎn)圖，同時(shí)寫(xiě)出該函數(shù)在-3＜x≤數(shù)學(xué)公式時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍；
（3）設(shè)一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問(wèn)是否存在正整數(shù)n使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值y=y3時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

已知關(guān)于x、y的方程組數(shù)學(xué)公式的解x、y的值均為正數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

如果用一根長(zhǎng)度為200厘米的塑料管和橡皮泥做一個(gè)三條棱長(zhǎng)分別為8厘米、14厘米和18厘米的長(zhǎng)方體架子，那么還多余塑料管長(zhǎng)________厘米．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

已知：0＜a＜b＜c，實(shí)數(shù)x、y滿足2x+2y=a+b+c，2xy=ac，且x＜y．求證：0＜x＜a，b＜y＜c．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

沿河兩地相距S千米，船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為b千米/時(shí)，此船一次往返所需時(shí)間為_(kāi)_______時(shí)（用式子表示即可）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，一個(gè)正方體盒子的棱長(zhǎng)為a厘米，頂點(diǎn)C′處有一 只昆蟲(chóng)甲，頂點(diǎn)A處有一只昆蟲(chóng)乙．假設(shè)昆蟲(chóng)甲在頂點(diǎn)C′處不動(dòng)，昆蟲(chóng)乙沿盒壁爬行到昆蟲(chóng)甲的位置C′的最短路徑的長(zhǎng)是________厘米．（盒壁的厚度忽略不計(jì)）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

泉州火車(chē)站有甲種貨物60噸，乙種貨物90噸，現(xiàn)計(jì)劃用30節(jié)A、B兩種型號(hào)的車(chē)廂將這批貨物運(yùn)出．設(shè)30節(jié)車(chē)廂中有A型車(chē)廂a節(jié)，
（1）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示30節(jié)車(chē)廂中有B型車(chē)廂的節(jié)數(shù)；
（2）如果甲種貨物全部用A型車(chē)廂運(yùn)送，乙種貨物全部用B型車(chē)廂運(yùn)送，則A型、B型車(chē)廂平均每節(jié)運(yùn)送的貨物噸數(shù)剛好相同，請(qǐng)求出a的值；
（3）在（2）的條件下，已知每節(jié)A型車(chē)廂的運(yùn)費(fèi)是x萬(wàn)元，每節(jié)B型車(chē)廂的運(yùn)費(fèi)比每節(jié)A型車(chē)廂的運(yùn)費(fèi)少1萬(wàn)元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y萬(wàn)元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．如果已知每節(jié)A型車(chē)廂的運(yùn)費(fèi)不超過(guò)5萬(wàn)元，而每節(jié)B型車(chē)廂的運(yùn)費(fèi)又不低于3萬(wàn)元，求總運(yùn)費(fèi)y的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局于2011年4月28日公布全國(guó)總?cè)丝跒?370536875人，將1370536875用科學(xué)記數(shù)法保留三位有效數(shù)字，結(jié)果是 ________．

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