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【題目】用數(shù)學(xué)的方式理解“當(dāng)窗理云鬢,對鏡貼花黃”和“坐地日行八萬里”(只考慮地球的自轉(zhuǎn)),其中蘊含的圖形變換是( )
A. 平移和旋轉(zhuǎn) B. 對稱和旋轉(zhuǎn) C. 對稱和平移 D. 旋轉(zhuǎn)和平移
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【題目】現(xiàn)有5個質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字,先標(biāo)有數(shù)字的小球放在第一個不透明的盒子里,再將其余小球放在第二個不透明的盒子里,現(xiàn)分別從這兩個盒子里各隨機取出一個小球。
(1)請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上的數(shù)字之和所有可能的結(jié)果;
(2)求取出兩個小球上的數(shù)字之和等于的概率.
(3)若乘積為正甲勝,乘積為負(fù)乙勝,這個游戲公平嗎?說明理由。
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【題目】在以下幾種生活現(xiàn)象中,不屬于旋轉(zhuǎn)的是( )
A. 下雪時,雪花在天空中自由飄落
B. 鐘擺左右不停地擺動
C. 時鐘上秒針的轉(zhuǎn)動
D. 電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動的扇葉
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【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D是BC的中點,把一個三角板的直角頂點放在點D處,將三角板繞點D旋轉(zhuǎn)且使兩條直角邊分別交AB、AC于E、F .
(1)如圖1,觀察旋轉(zhuǎn)過程,猜想線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,若連接EF,試探索線段BE、EF、FC之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出你的結(jié)論(不需證明);
(3)如圖3,若將“AB=AC,點D是BC的中點”改為:“∠B=30°,AD⊥BC于點D”,其余條件不變,探索(1)中結(jié)論是否成立?若不成立,請?zhí)剿麝P(guān)于AF、BE的比值.
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【題目】(6分)如圖的方格中有25個漢字,如四1表示“天”,請沿著以下路徑去尋找你的禮物:
(1)一1→三2→二4→四3→五1
(2)五3→二1→二3→一5→三4
(3)四5→四1→一2→三3→五2.
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【題目】作圖題:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1,并直接寫出C1點坐標(biāo);
(2)以原點O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側(cè),畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2,并直接寫出C2點坐標(biāo);
(3)如果點D(a,b)在線段AB上,請直接寫出經(jīng)過(2)的變化后D的對應(yīng)點D2的坐標(biāo).
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【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,已知點B坐標(biāo)為(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)判斷△ABC的形狀,直接寫出△ABC外接圓的圓心坐標(biāo).
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