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【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點E,H分別在AB,AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求證:△AEH∽△ABC;
(2)求這個正方形的邊長與面積.
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【題目】已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,點Q是線段AC上的一個動點,過點Q作AC的垂線交線段AB(如圖①)或線段AB的延長線(如圖②)于點P.
(1)當點P在線段AB上時,求證:△AQP∽△ABC;
(2)當△PQB為等腰三角形時,求AP的長.
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【題目】如圖是藥品研究所測得的某種新藥在成人用藥后,血液中的藥物濃度y(微克/毫升)隨用藥后的時間x(小時)變化的圖象(圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成).并測得當y=a時,該藥物才具有療效.若成人用藥4小時,藥物開始產(chǎn)生療效,且用藥后9小時,藥物仍具有療效,則成人用藥后,血液中藥物濃度至少需要多長時間達到最大?
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【題目】某商場以80元/個的價格購進1000個保溫杯.經(jīng)市場調(diào)研,保溫杯定價為100元/個時可全部售完,定價每提高1元,銷售量將減少5個.未賣完的保溫杯可以直接退還廠家.要使商場利潤達到60500元,保溫杯的定價應為多少元?
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【題目】【探究函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)】
(1)函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是________;
(2)下列四個函數(shù)圖象中,函數(shù)y=x+的圖象大致是________;
(3)對于函數(shù)y=x+,求當x>0時,y的取值范圍.請將下列的求解過程補充完整.
解:∵x>0,∴y=x+=()2+=+________.
∵≥0,∴y≥________.
【拓展運用】
(4)若函數(shù)y=,求y的取值范圍.
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【題目】如果a是一個三位數(shù),現(xiàn)在把1放在它的右邊,得到一個四位數(shù),這個四位數(shù)是( )
A.1000a+1
B.100a+1
C.10a+1
D.a+1
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